Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau: A = [(a-b / a^3/4 + a^1/2*b^1/4) - (a^1/2 - b^1/2 / a^1/4 + b^1/4) / (a^1/4 - b^1/4)

Bài 6.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau. A=a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14.a14−b14 .

Rút gọn các biểu thức sau: a) căn bậc 5 của (32x^15*y^20) ; b)  6 căn bậc 3 của (9x^2) * 3 căn bậc 3 của 24x

Bài 6.3 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. Rút gọn các biểu thức sau. a) 32x15y205 ; b) 69x23⋅324x3 .

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng: a) a^3/4 > a^5/6  b) a^11/6 < a^15/8

Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) (a^căn 6)căn 24 ; b) a^căn 2 * (1/a)^(căn 2 - 1)

Bài 6.5 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau. a) a624 ; b) a21a2−1 ; c) a−3.a3−12 ; d) a3⋅a4⋅a512 .

Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài L (tính bằng mét) được cho bởi

Bài 6.8 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài L (tính bằng mét) được cho bởi T=2πL9,8 . Nếu một con lắc có chiều dài 19,6 m, hãy tính chu kì T của con lắc này (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó

Bài 6.10 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó. Công thức của hàm số đó là d=6t23 , trong đó d là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời (tính bằng triệu dặm) và t là độ dài năm của hành tinh đó (tính bằng số ngày Trái Đất). (Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). a) Nếu độ dài của một năm trên Sao Hỏa...

Rút gọn các biểu thức sau: a) a) 2 căn 12 - 3 căn 27 + 2 căn 48

Bài 6.4 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. Rút gọn các biểu thức sau. a) 212−327+248 ; b) 8xy−25x2y2+8x3y33 (x > 0, y > 0).

Tính: a) căn bậc 3 của -27; b) 25^(3/2) c) 32^(-2/5); d)(27/8)^2/3

Bài 6.1 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. Tính. a) -273 ; b) 2532 c) 32−25 ; d) 27823 .

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ

Bài 6.7 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là N=100⋅2t2 (con). Hỏi sau 312 giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo p (tính bằng năm Trái Đất

Bài 6.9 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo p (tính bằng năm Trái Đất) của một hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời (theo quỹ đạo là một đường elip với Mặt Trời nằm ở một tiêu điểm) bằng lập phương của bán trục lớn d (tính bằng đơn vị thiên văn AU). a) Tính p theo d. b) Nếu Sao Thổ có chu kì quỹ đạo là 29,46 năm Trái Đất, hãy tính bán...