Cho a là số thực dương thỏa mãn điều kiện 5^a+3a nhỏ hơn bằng 8. Tìm giá trị nhỏ

Cho a số thực dương thỏa mãn điều kiện 5a+3a8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a24a.
A. 4. 
B. 3. 
C. -4. 
D. -3.

Trả lời
Chọn D
Xét hàm số fx=5x+3xf'x=5xln5+3>0,x. Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên R. Do đó 5a+3a8faf1a10<a1.
P=a24aP'=2a4<0,a0;1, suy ra P(a) nghịch biến trên 0;1.
Vậy Pmin=P1=3.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả