Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + + 3^2009. Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3^n
Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2009}}\). Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2A + 3 = 3n.
\(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2009}}\\ \Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2010}}\\ \Rightarrow 3A - A = {3^{2010}} - 3\\ \Rightarrow 2A = {3^{2010}} - 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{2010}}\\ \Rightarrow n = 2010\end{array}\)