Cho A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + + 2^19 và B = 2^20. Chứng minh A và B là hai số tự
Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + … + 219 và B = 220. Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + … + 219
= 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 219
\[ \Rightarrow \] 2A = 2 + 22 + 23 + … + 220
\( \Rightarrow \) 2A – A = (2 + 22 + 23 + … + 220) – (1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 219)
A = 220 – 1
Mà B = 220
\( \Rightarrow \)B = A + 1
Suy ra A và B là hai số liên tiếp.