Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + + 2^60. Chứng minh: A chia hết cho 6
Cho A = 2 + 22 + 23 + ... + 260. Chứng minh: A chia hết cho 6.
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
= (2 + 22) + 22(2 + 22) + ... + 258(2 + 22)
= (2 + 22)(1 + 22 + ... + 258)
= 6(1 + 22 + ... + 258) ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6.