Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.

Ta có: 2(10a + b) - (3a + 2b) = 20a + 2b - 3a - 2b = 17a.

 Vì 17 ⋮ 17 nên 17a ⋮ 17.

 Do đó: 2(10a + b) - (3a +2b) ⋮ 17

 Vì (3a + 2b) ⋮ 17 nên 2(10a + b) ⋮ 17

 Mà (2, 17) = 1 nên 10a + b ⋮ 17

 Vậy nếu 3a + 2b ⋮ 17 thì 10a + b ⋮ 17.