Biết tích phân từ 1 đến 2 x^3dx/ căn x^2+1-1=a căn 5 + b căn 2+c với

Biết 12x3 dxx2+11=a5+b2+c với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính P=a+b+c.
A. P=52
B. P=72.
C. P=52
D. P=2.

Trả lời
Chọn A
Ta có: x3x2+11=x3x2+1+1x2=xx2+1+1=xx2+1+x.
Do đó: 12x3 dxx2+11=12xx2+1 dx+11x dx=I+J.
Với I=12xx2+1 dx=1212x2+112 dx2+1=13x2+1x2+112=535232.
J=12x dx=x2212=32.
Suy ra 12x3 dxx2+11=535232+32. Khi đó a=53, b=23, c=32. Vậy P=a+b+c=52.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả