Biết số học sinh trường từ 700 đến 800 học sinh khi xếp hàng 30; 36; 40 đều thiếu 10 học sinh . Tính số học sinh trường đó.

Gọi a là số học sinh của trường trên. (700 ≤ a ≤ 800, a ∈ ℕ).

Theo bài cho ta có:

(a + 10) chia hết cho 30; 40; 48 nên (a + 10) ∈ BC(30, 40, 48)

Ta có: 30 = 2 . 3 . 5; 40 = 2³ . 5; 48 = 2⁴ . 3.

Suy ra BCNN(30, 40, 48) = 2⁴ . 3 . 5 = 240

Do đó a + 10 ∈ B(240) = {240; 480; 720; 960; …}

\( \Rightarrow \) a ∈ {230; 470; 710; 950; …}

Mà 700 ≤ a ≤ 800 nên a = 710.

Đáp số: 710 học sinh