Biết $m_0$ là giá trị tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ta có $y\text{'}=3x^2-6x+m=0$ (1)

Để hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ khi (1) có hai nghiệm phân biệt $\iff \Delta \text{'}>0$ $\iff m<3$

Khi đó: ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13$$\iff {\left(x_1+x_2\right)}^2-3{\text{x}}_1{x}_2=13\iff 4-m=13$$\iff m=-9$ (thỏa mãn).