Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau
Bài 9 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:
a) ;
b) ;
c) x2 + 16y2 = 16.
Bài 9 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:
a) ;
b) ;
c) x2 + 16y2 = 16.
a) Ta có: là phương trình elip với a = 10, b = 6.
Ta lại có: b2 + c2 = a2
⇔ c2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64
⇔ c = 8
Tọa độ tiêu điểm là F1( –8; 0) và F2 (8; 0)
Tọa độ các đỉnh là A1(-10; 0), A2(10; 0), B1(0; -6), B2(0; 6).
Độ dài trục lớn là 2a = 2.10 = 20, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.6 = 12.
b) Ta có: là phương trình elip với a = 5, b = 4.
Ta lại có: b2 + c2 = a2
⇔ c2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9
⇔ c = 3
Tọa độ tiêu điểm là F1(-3; 0) và F2 (3; 0)
Tọa độ các đỉnh là A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -4), B2(0; 4).
Độ dài trục lớn là 2a = 2.5 = 10, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.4 = 8.
c) x2 + 16y2 = 16.
⇔
⇔
Ta có: là phương trình elip với a = 4, b = 1.
Ta lại có: a2 = b2 + c2
⇔ c2 = a2 – b2 = 42 – 12 = 16 – 1 = 15
⇔ c =
Tọa độ tiêu điểm là F1( ; 0) và F2 ( ; 0)
Tọa độ các đỉnh là A1(-4; 0), A2(4; 0), B1(0; -1), B2(0; 1).
Độ dài trục lớn là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.1 = 2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ