Trong mặt phẳng toạ độ, cho vecto n = (2; 1), vecto v = (3; 2), A(1; 3), B(-2; 1)

Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right),\overrightarrow{v}=\left(3;2\right),A\left(1;3\right),B\left(-2;1\right)$. 

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆₁ đi qua A và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$. 

b) Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆₂ đi qua B và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{v}$. 

c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB. 

Trả lời

a) Đường thẳng ∆₁ đi qua A(1; 3) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$, do đó phương trình tổng quát của ∆₁ là: 2(x – 1) + 1(y – 3) = 0 hay 2x + y – 5 = 0. 

b) Đường thẳng ∆₂ đi qua B(– 2; 1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{v}=\left(3;2\right)$, do đó phương trình tham số của ∆₂ là $\left\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=1+2t\end{array}\right.$. 

c) Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 3) và nhận $\overrightarrow{AB}=\left(-2-1;1-3\right)=\left(-3;-2\right)$ làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=3-2t\end{array}\right.$.