Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(– 1; 2) và song song với đường thẳng

Luyện tập 4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(– 1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0. 

Trả lời

Đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 nhận ${\overrightarrow{n}}_d\left(3;-4\right)$ làm vectơ pháp tuyến nên đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ${\overrightarrow{u}}_d\left(4;3\right)$. 

Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d nên đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là ${\overrightarrow{u}}_{\Delta }={\overrightarrow{u}}_d=\left(4;3\right)$. 

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(– 1; 2) và có vectơ chỉ phương là ${\overrightarrow{u}}_{\Delta }\left(3;4\right)$ nên phương trình tham số của ∆ là $\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2+4t\end{array}\right.$