Cho hai đường thẳng ∆1: { x = 1 + 2 t y = 3 + 5 t và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0
Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1:{x=1+2ty=3+5t và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0.
a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.
b) lập phương trình tham số của ∆2.
a) Đường thẳng ∆1 có phương trình tham số là {x=1+2ty=3+5t, do đó đường thẳng ∆1 đi qua điểm A(1; 3) và có một vectơ chỉ phương là →u1=(2;5).
Suy ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆1 là →n1=(5; −2).
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆1 là 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0 hay 5x – 2y + 1 = 0.
b) Đường thẳng ∆2 có phương trình tổng quát là 2x + 3y – 5 = 0 nên ∆2 có một vectơ pháp tuyến là →n2=(2; 3).
Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆2 là →u2=(3; −2).
Ta lấy điểm B(1; 1) thuộc ∆2 (do 2 . 1 + 3 . 1 – 5 = 0).
Khi đó đường thẳng ∆2 đi qua điểm B(1; 1) và nhận →u2=(3; −2) làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của ∆2 là {x=1+3ty=1−2t.