Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu

Bài 5 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?

Trả lời

Mỗi cách trích ra một tập con gồm a phần tử trong 5 phần tử của A chính là một tổ hợp chập a của 5, hay số tập con gồm a phần tử của A là $C_5^a$ .

Số tập hợp con có 0 phần tử của A là $C_5^0$ .

Số tập hợp con có 1 phần tử của A là $C_5^1$ .

Số tập hợp con có 2 phần tử của A là $C_5^2$ .

Số tập hợp con có 3 phần tử của A là $C_5^3$ .

Số tập hợp con có 4 phần tử của A là $C_5^4$ .

Số tập hợp con có 5 phần tử của A là $C_5^5$ .

Do đó, số tập hợp con của A là: $C_5^0+C_5^1+C_5^2+C_5^3+C_5^4+C_5^5=32$ .

Vậy tập hợp A có 32 tập hợp con.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm