Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.

Trả lời

+) Trên hình vẽ ta thấy góc B₁ và góc ABC là hai góc kề bù nên $\widehat{B_1}+\widehat{ABC}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{ABC}=180°-\widehat{B_1}$ 

Hay $x=\widehat{ABC} =180°–120°=60°.$ 

+) Xét tam giác ABC có $\widehat{ABC}=60°,\widehat{CAB}=80°,$ áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180°$ 

Suy ra $\widehat{BCA}=180°-\widehat{CAB}-\widehat{ABC}$

Hay  $y=\widehat{BCA}=180°–80°–60° =40°.$ 

+) Góc C₁ và góc $\widehat{ACB}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{C_1}=\widehat{ACB}=y$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà y = 40°.

Do đó $\widehat{C_1}=40°.$ 

+) Xét tam giác CDE có góc z là góc ngoài của tam giác tại đỉnh D, do đó $z=\widehat{C_1}+\widehat{E}$ (tính chất góc ngoài của một tam giác).

Suy ra z = 40° +  70° = 110°.

Vậy x = 60°, y = 40° và z = 110°. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác