Cho Hình 3.52, biết góc xOy=120o, góc yOz=110o. Tính số đo góc zOx. (Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy)

Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.52, biết $\widehat{xOy}=120°,\widehat{y\text{O}z}=110°.$ Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).

Trả lời

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Kẻ tia Oy' là tia đối của tia Oy.

+) Góc y'Ox và góc xOy là hai góc kề bù nên $\widehat{y^{\text{'}}Ox}+\widehat{xOy}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{y^{\text{'}}Ox}=180°-\widehat{xOy}$

$\widehat{y^{\text{'}}Ox}=180°-120°$ 

$\widehat{y^{\text{'}}Ox}=60°$

+) Góc yOz và góc zOy' là hai góc kề bù nên $\widehat{yOz}+\widehat{zO{y}^{\text{'}}}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{zO{y}^{\text{'}}}=180°-\widehat{yOz}$

$\widehat{zO{y}^{\text{'}}}=180°-110°$ 

$\widehat{zO{y}^{\text{'}}}=70°$

+) Tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Oz nên $\widehat{zOx}=\widehat{zO{y}^{\text{'}}}+\widehat{y^{\text{'}}\text{Ox}}.$ 

Mà $\widehat{zO{y}^{\text{'}}}=70°$ và $\widehat{y^{\text{'}}Ox}=60°.$

Suy ra $\widehat{zOx}=70°+60°$ 

$\widehat{zOx}=130°.$ 

Vậy $\widehat{zOx}=130°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68