Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d
416
22/10/2023
Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Trả lời
GT
|
Hai đường thẳng a và b cùng đi qua A;
tại B; tại C;
|
KL
|
a ≡ b.
|
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết ta có tại B nên ; tại C nên
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Do hai đường thẳng a và b cùng đi qua A mà a // b nên hai đường thẳng này trùng nhau.
Vậy a ≡ b.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Luyện tập chung trang 58
Bài tập cuối chương 3 trang 59
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Luyện tập chung trang 68