Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó

Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.

a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”;

b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”.

Trả lời

Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất, mỗi đồng xu có hai kết quả là sấp (S) hoặc ngửa (N) nên số kết quả có thể có khi gieo bốn đồng xu là: n($\Omega$) = 2.2.2.2 = 16.

a) Gọi A là biến cố: “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”

Khi đó biến cố đối $\overline{A}$: “Xuất hiện nhiều nhất hai mặt sấp”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: {(N; S; S; S); (S; N; S; S); (S; S; N; S); (S; S; S; N); (S; S; S; S)}.

⇒ n(A) = 5.

⇒ P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{5}{16}$.

⇒ P($\overline{A}$) = 1 – P(A) = $1-\frac{5}{16}=\frac{11}{16}$.

b) Gọi B là biến cố: “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”

Khi đó biến cố đối là $\overline{B}$: “Không xuất hiện mặt ngửa”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{B}$ là: $\overline{B}$ = {(S; S; S; S)}.

⇒ n($\overline{B}$) = 1.

⇒ P($\overline{B}$) = $\frac{n\left(\overline{B}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{16}$.

⇒ P(B) = 1 – P($\overline{B}$) = $1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra