Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số. a) Hãy mô tả không gian mẫu

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số.

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”.

c) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”.

Trả lời

a) Các số nguyên dương có ba chữ số là: 100; 101; 102; 103; ...; 999.

Số các số hạng của dãy là: (999 – 100) : 1 + 1 = 900 số

Chọn một số từ số nguyên dương có ba chữ số có 900 kết quả.

⇒ n($\Omega$) = 900.

b) Gọi A là biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”

Ta có bảng sau:

Suy ra có 5 số nguyên dương có ba chữ số là lập phương của một số nguyên là: 125; 216; 343; 512; 729.

⇒ n(A) = 5.

⇒ P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{5}{900}=\frac{1}{180}$.

c) Gọi B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”.

Số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó các số nguyên dương có ba chữ số chia hết cho 5 là: 100; 105; 200; 205; ...; 995.

Số các số hạng trong dãy trên là: (995 – 100):5 + 1 = 180.

⇒ n(B) = 180.

⇒ P(B) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{180}{900}=\frac{1}{5}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra