Giải Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra
Hoạt động 1. Vẽ elip bằng phần mềm Geogebra
Thực hành 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các elip sau:
Lời giải:
a) (E):
- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:
b) (F):
- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:
c) .
- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:
Lời giải:
Ta có 2a = 10 ⇔ a = 5, b = 4 nên elip có phương trình chính tắc
- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 (y > = 0) vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ elip trên vùng làm việc.
- Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế:
Hoạt động 2. Vẽ hypebol bằng phần mềm Geogebra
Thực hành 3 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các hypebol sau:
Lời giải:
a)
- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/10 – y^2/6 = 1 vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:
b)
- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/4 – y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:
c)
- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/64 – y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:
Hoạt động 3. Vẽ parabol bằng phần mềm Geogebra
Thực hành 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các parabol sau:
Lời giải:
a)
- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.
b)
- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.
c)
- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh.
- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.
Lời giải:
Gọi phương trình parabol cần tìm là y2 = 2px.
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Điểm A có tọa độ A(3; 9).
Điểm A thuộc parabol nên thay tọa độ điểm A vào phương trình parabol ta được:
92 = 2.p.3 ⇔ p = .
Khi đó phương trình parabol là y2 = 2..x = 27x.
Sử dụng công cụ Geogebra để vẽ hình:
- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 27x.
- Quan sát hình vẽ parabol trên vùng làm việc ta được hình vẽ mô phỏng cho chóa đèn cần tìm:
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: