Giải SGK Toán 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài 2. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Hoạt động 1. Vẽ elip bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các elip sau:

a) x210+y24=1;

b) x212+y23=1;

c) x2100+y236=1.

Lời giải:

a) (E): x210+y24=1

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Vẽ các elip sau trang 92 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

b) (F): x212+y23=1

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Vẽ các elip sau trang 92 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

c) x2100+y236=1.

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Vẽ các elip sau trang 92 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

Thực hành 2 trang 93 Toán lớp 10 Tập 2: Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m.

Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m

Lời giải:

Ta có 2a = 10 ⇔ a = 5, b = 4 nên elip có phương trình chính tắc x252+y242=1x225+y216=1

- Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 (y > = 0) vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ elip trên vùng làm việc.

Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m

- Vẽ trang trí mô phỏng theo thực tế:

Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m

Hoạt động 2. Vẽ hypebol bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 3 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các hypebol sau:

a) x210y26=1;

b) x24y23=1;

c) x264y236=1.

Lời giải:

a)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/10 – y^2/6 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Vẽ các hypebol sau trang 94 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

b)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/4 – y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Vẽ các hypebol sau trang 94 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

c)

- Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/64 – y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ hypebol xuất hiện trên vùng làm việc như hình vẽ:

Vẽ các hypebol sau trang 94 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

Hoạt động 3. Vẽ parabol bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ các parabol sau:

a) y2 = 16x;

b) y2 = x;

c) y2 = 32x.

Lời giải:

a)

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Vẽ các parabol sau trang 96 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

b)

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Vẽ các parabol sau trang 96 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

c)

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh.

- Quan sát hình vẽ parabol xuất hiện trên vùng làm việc.

Vẽ các parabol sau trang 96 SGK Toán 10 Tập 2 Chân trời

Thực hành 5 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:

Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau

Lời giải:

Gọi phương trình parabol cần tìm là y2 = 2px.

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau

Điểm A có tọa độ A(3; 9).

Điểm A thuộc parabol nên thay tọa độ điểm A vào phương trình parabol ta được:

92 = 2.p.3 ⇔ p = 272.

Khi đó phương trình parabol là y2 = 2.272.x = 27x.

Sử dụng công cụ Geogebra để vẽ hình:

- Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 27x.

- Quan sát hình vẽ parabol trên vùng làm việc ta được hình vẽ mô phỏng cho chóa đèn cần tìm:

Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!