Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước
634
13/06/2023
Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”;
b) “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”;
c) “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”.
Trả lời
Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ nhất có: C27=21 (cách).
Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai có: C27=21 (cách).
Số kết quả của không gian mẫu khi lấu ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi là:
n(Ω) = 21. 21 = 441.
a) Gọi A là biến cố: “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”
TH1: Bốn viên bi lấy ra có cùng màu xanh, có:
C24.C25=60
TH2: Bốn viên bi lấy ra có cùng màu đỏ, có:
C23.C22=3
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 60 + 3 = 63.
⇒ P(A) = n(A)n(Ω)=63441=17.
b) Gọi B là biến cố: “ Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”.
TH1: 1 viên bi xanh được lấy từ hộp thứ nhất có: C14.C13.C22=12.
TH2: 1 viên bi xanh được lấy từ hộp thứ hai có: C23.C15C12=30.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 12 + 30 = 42.
⇒ P(B) = n(B)n(Ω)=42441=221.
c) Gọi C là biến cố: “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”.
Khi đó biến cố đối của C là ˉC: “Trong 4 viên bi lấy ra không đủ cả bi đỏ và bi xanh” hay nói các khác ˉC: “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”.
⇒ ˉC = A
⇒ P(ˉC) = P(A) = n(A)n(Ω)=63441=17.
⇒ P(C) = 1 – P(ˉC) = 1 – 17 = 67.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 9
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 2: Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 10
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra
Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra