Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau: a) y^2 = 12x

Bài 13 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) y² = 12x;

b) y² = x;

Trả lời

a) Ta có: y² = 12x = 2.6.x

⇒ p = 6 ⇒ $\frac{p}{2}=\frac{6}{2}=3$

Khi đó:

Tọa độ tiêu điểm F = $\left(\frac{p}{2};0\right)$ = (3; 0);

Phương trình đường chuẩn là: x + 3 = 0.

b) Ta có: y² = x ⇔ y² = 2.$\frac{1}{2}$.x

⇒ p = $\frac{1}{2}$ ⇒ $\frac{p}{2}=\frac{\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{4}$

Khi đó:

Tọa độ tiêu điểm F = $\left(\frac{p}{2};0\right)=\left(\frac{1}{4};0\right)$

Phương trình đường chuẩn là: x + $\frac{1}{4}$ = 0.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10