Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB = 2pi(m) , chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất

15 02/12/2024

Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài $A B = 2 π (m)$ , chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất (phần tô đậm) được giới hạn bởi đường MN (với M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC) và một đường hình sin (tham khảo hình vẽ). Diện tích đất trồng hoa bằng

Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB = 2pi(m) , chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất (ảnh 1)

A. $3 m^{2}$

B. $5,57 m^{2}$

C. $7,14 m^{2}$

D. $6 m^{2}$

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB = 2pi(m) , chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất (ảnh 2)

Vì phần đường cong là một đồ thị hình sin đi qua các điểm

$(0; 0), (- \frac{π}{2}; 1,5), (- π; 0), (\frac{π}{2}; - 1,5), (π; 0)$ nên đường cong có phương trình $y = - \frac{3}{2} \sin x$ .

Khi đó phần diện tích đất trồng hoa giới hạn bởi các đồ thị hàm số: $\{\begin{cases} y = - \frac{3}{2} \sin x \\ y = 0 \\ x = - π; x = π \end{cases}$

Do đó diện tích đất trồng hoa là $S = \int_{- π}^{π} |- \frac{3}{2} \sin x| d x = 2 \int_{0}^{π} \frac{3}{2} \sin x d x = 2 ({- \frac{3}{2} \cos x|}_{0}^{π}) = 6 m^{2}$ .

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xét các số thực x, y thỏa mãn log1/2(x) + log2(x^2+y)<=-2log1/4(y). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x + 4y .

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

10 3 tuần trước

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z^2 - (m+1)z +(m^2+3)/4 + m = 0 ( m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

10 3 tuần trước

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2 + 2x trên R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x^2 - 8x + m)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

8 3 tuần trước

Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 810 căn 3 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

11 3 tuần trước

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1: (x-1)/2 = (y-1)/1=(z-1)/-2; d2: (x-3)/1 = (y+1)/2=(z-2)/2, d3: (x-4)/2=(y-4)/-2=(z-1)/1 .

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

8 3 tuần trước

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;20)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

8 3 tuần trước

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón.

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

10 3 tuần trước

Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang ( mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn là 1m, trục bé 0,8m,

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

8 3 tuần trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2; -7;6) và đường thẳng denta: (x-2)/-2 = (y+2)/1 = (z - 1)/3.

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

9 3 tuần trước

Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau |z - 1|= căn 34, |z+1+mi|=|z+m + 2i| (trong đó m là tham số thực)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

8 3 tuần trước

Xem tất cả

Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB = 2pi(m) , chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Xét các số thực x, y thỏa mãn log1/2(x) + log2(x^2+y)<=-2log1/4(y). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x + 4y .

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z^2 - (m+1)z +(m^2+3)/4 + m = 0 ( m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2 + 2x trên R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(x^2 - 8x + m)

Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 810 căn 3 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1: (x-1)/2 = (y-1)/1=(z-1)/-2; d2: (x-3)/1 = (y+1)/2=(z-2)/2, d3: (x-4)/2=(y-4)/-2=(z-1)/1 .

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;20)

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón.

Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang ( mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn là 1m, trục bé 0,8m,

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2; -7;6) và đường thẳng denta: (x-2)/-2 = (y+2)/1 = (z - 1)/3.

Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau |z - 1|= căn 34, |z+1+mi|=|z+m + 2i| (trong đó m là tham số thực)

Danh mục