Tìm hai góc kề nhau trong mỗi hình 18a, 18b

Bài 1 trang 94, 95 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Tìm hai góc kề nhau trong mỗi hình 18a, 18b:

b) Tìm hai góc kề bù trong Hình 19.

c) Tìm hai góc đối đỉnh trong mỗi hình 20a, 20b, 20c, 20d:

Trả lời

a) Xét hình 18a:

Hai góc iAj và jAk có chung đỉnh A, chung cạnh Aj và hai cạnh Ai và Ak nằm về hai phía của đường thẳng chứa Aj.

Do đó, hai góc iAj và jAk kề nhau.

Xét hình 18b:

- Hai góc hBg và gBf có chung đỉnh B, chung cạnh Bg và hai cạnh Bh và Bf nằm về hai phía của đường thẳng chứa Bg.

Do đó, hai góc hBg và gBf kề nhau.

- Hai góc gBf và eBf có chung đỉnh B, chung cạnh Bf và hai cạnh Bg và Be nằm về hai phía của đường thẳng chứa Bf.

Do đó, hai góc gBf và eBf kề nhau.

- Hai góc hBg và gBe có chung đỉnh B, chung cạnh Bg và hai cạnh Be và Bh nằm về hai phía của đường thẳng chứa Bg.

Do đó, hai góc hBg và gBe kề nhau.

- Hai góc eBf và hBf có chung đỉnh B, chung cạnh Bf và hai cạnh Be và Bh nằm về hai phía của đường thẳng chứa Bf.

Do đó, hai góc eBf và hBf kề nhau.

Vậy trong hình 18a: hai góc iAj và jAk kề nhau;

Trong hình 18b: hai góc hBg và gBf kề nhau, hai góc gBf và eBf kề nhau, hai góc hBg và gBe kề nhau, hai góc eBf và hBf kề nhau.

b) Xét Hình 19:

- Góc xOy và góc yOu là hai góc kề nhau và $\widehat{xOy}+\widehat{yOu}=\widehat{xOu}={180}^o$.

Nên hai góc xOy và yOu là hai góc kề bù.

- Góc xOz và góc zOu là hai góc kề nhau và $\widehat{xOz}+\widehat{zOu}=\widehat{xOu}={180}^o$.

Nên hai góc xOz và zOu là hai góc kề bù.

- Góc xOt và góc tOu là hai góc kề nhau và $\widehat{xOt}+\widehat{tOu}=\widehat{xOu}={180}^o$.

Nên hai góc xOt và tOu là hai góc kề bù.

Vậy trong Hình 19 góc xOy và góc yOu, góc xOz và góc zOu, góc xOt và góc tOu là những cặp góc kề bù.

c) Xét hình 20a:

Ta thấy: Mỗi cạnh của góc mHn không phải là cạnh đối của góc pKq.

Do đó, góc mHn và góc pKq không đối đỉnh.

- Xét Hình 20b:

Cạnh Iz của góc zIu và cạnh Iz’ của góc z’Iv đối nhau nhưng cạnh Iu của góc zIu và cạnh Iv của góc z’Iv không đối nhau.

 Do đó, góc zIu và z’Iv không đối đỉnh.

- Xét Hình 20c:

+ Cạnh Ox của góc xOy và cạnh Ox’ của góc x’Oy’ đối nhau và cạnh Oy của góc xOy và cạnh Oy’ của góc x’Oy’ đối nhau.

Nên hai góc xOy và góc x’Oy’ đối đỉnh.

+ Cạnh Ox của góc xOy’ và cạnh Ox’ của góc x’Oy đối nhau và cạnh Oy’ của góc xOy’ và cạnh Oy của góc x’Oy đối nhau.

Nên hai góc xOy’ và góc x’Oy đối đỉnh.

- Xét Hình 20d:

Mỗi tia Si; St; Sr; Sj đều không có tia đối nào trong hình nên Hình 20d không có cặp góc nào đối đỉnh.

Vậy hai góc đối đỉnh trong Hình 20c là góc xOy và góc x’Oy’, góc xOy’ và góc x’Oy còn các Hình 20a, 20b, và 20d không có cặp góc đối đỉnh.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí