Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù

Hoạt động 6 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:

Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù

a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù;

b) Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù;

c) ^xOy+^yOz=^yOz+^zOt và ^xOy=^zOt.

Trả lời

a) Góc xOy có đỉnh là O và hai cạnh là Ox; Oy.

Góc yOz có đỉnh là O và hai cạnh là Oy; Oz.

Mặt khác: Ox; Oz nằm về hai phía so với đường thẳng chứa Oy

Nên hai góc xOy và yOz kề nhau (1)

Suy ra ^xOz=^xOy+^yOz.

Mà ^xOz=180o(do hình vẽ xz là một đường thẳng) nên ^xOy+^yOz=180o.

Do đó, hai góc xOy và yOz bù nhau (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

b) Góc yOz có đỉnh là O và hai cạnh là Oz; Oy.

Góc zOt có đỉnh là O và hai cạnh là Ot; Oz.

Mặt khác: Oy; Ot nằm về hai phía so với đường thẳng chứa Oz

Nên hai góc yOz và zOt kề nhau (3)

Suy ra ^yOt=^yOz+^zOt.

Mà ^yOt=180o (do hình vẽ yt là một đường thẳng) nên ^yOz+^zOt=180o.

Do đó, hai góc yOz và zOt bù nhau (4)

Từ (3) và (4) suy ra: Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.

c) Vì ^xOy+^yOz=180o và ^yOz+^zOt=180o.

Nên ^xOy+^yOz=^yOz+^zOt.

Suy ra ^xOy+^yOz^yOz=^yOz+^zOt^yOz (ta trừ cả hai vế cho ^yOz)

Do đó ^xOy=^zOt.

Vậy ^xOy+^yOz=^yOz+^zOt và ^xOy=^zOt.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả