Bài 6 trang 65 SBT Toán 7 Tập 2:
a) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh.
b) Chứng minh trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường phân giác xuất phát từ cùng một đỉnh.
a) Cho tam giác ABC. Vẽ đường cao AH và đường trung tuyến AM.
Ta có AH là đường vuông góc, AM là đường xiên.
Suy ra AH ≤ AM (mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).
Vậy trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh.
b) Cho tam giác ABC. Vẽ đường cao AH và đường phân giác AD.
Ta có AH là đường vuông góc, AD là đường xiên.
Suy ra AH ≤ AD (mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).
Vậy trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường phân giác xuất phát từ cùng một đỉnh.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 1: Làm quen với yếu tố ngẫu