Bài tập về Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

1.Lý thuyết

Dao động tắt dần

1. Dao động tự do

- Vật dao động với biên độ và tần số riếng (kí hiệu là f₀) không đổi gọi là dao động tự do

2. Dao động tắt dần

- Vật dao động với biên độ giảm dần gọi là dao động tắt dần

3. Ứng dụng

- Bộ phận giảm xóc của xe máy

Dao động cưỡng bức

1. Khái niệm dao động cưỡng bức

- Dao động cưỡng bức là dao đỗngảy ra dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số f bất kì. Khi dao động ổn định, tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực

2. Đặc điểm

- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ ngoại lực, độ lớn lực cản của môi trường, độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số riêng của hệ dao động

Hiện tượng cộng hưởng

1. Định nghĩa

- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần sồ cửa lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f₀ của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng

- Điều kiện f=f₀ là điều kiện cộng hưởng

2. Giải thích

- Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động thì hệ được cung cấp năng lượng một cách nhịp nhàng, đúng lúc, do đó biên độ dao động của hệ tăng lên

- Biên độ dao động đạt tới giá trị cực đại khi tốc độ tiêu hao năng lượng do ma sát bằng tốc độ cung cấp năng lượng cho hệ

3. Hiện tượng cộng hưởng trong đời sống

- Hộp đàn của các đàn ghi ta, violon,…

- Hoạt động của lò vi sóng

Sơ đồ tư duy Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

2.Bài tập tự luyện

Câu 1. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50 cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1s. Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với tốc độ là bao nhiêu?

A. 0,2 m/s.

B. 0,3 m/s.

C. 0,4 m/s.

D. 0,5 m/s.

Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô

⇒ T = 1(s).

Tốc độ đi của người là:

$v=\frac{s}{T}=\frac{\mathrm{0,5}}{1}=\mathrm{0,5}(m/s)$

Đáp án đúng là D.

Câu 2. Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

A. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

B. tần số của lực cưỡng bức nhỏ hơn tần số dao động riêng của hệ.

C. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ.

D. có thêm một lực cưỡng bức tác dụng vào hệ.

Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

Đáp án đúng là A.

Câu 3. Nhận xét nào sau đây không đúng?

A. Khi không có ma sát con lắc dao động điều hòa với tần số riêng.

B. Hiện tượng cộng hưởng chỉ có hại.

C. Cơ năng của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.

D. Điều kiện xảy ra cộng hưởng là tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

A – Đúng

B – Sai, vì hiện tượng cộng hưởng vừa có hại vừa có lợi ví dụ trường hợp có lợi như khi chơi đàn ghita, hộp đàn là bộ phận cộng hưởng làm cho âm thanh phát ra to hơn, chuẩn hơn.

C – Đúng

D – Đúng

Đáp án đúng là B.

Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng? Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với

A. dao động điều hòa.

B. dao động tắt dần.

C. dao động cưỡng bức.

D. dao động duy trì.

Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.

Đáp án đúng là C.

Câu 5. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về dao động cưỡng bức?

A. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi.

B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

C. Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức.

D. Cả A, B và C đều đúng

Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.

Đáp án đúng là D.

Câu 6. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về dao động duy trì?

A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì.

B. Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì.

C. Trong trò chơi dân gian “đánh đu”, khi người đánh đu làm cho đu dao động với biên độ ổn định thì dao động của hệ lúc đó là dao động duy trì.

D. Cả A, B và C đều đúng.

- Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì.

- Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. Với loại đồng hồ dây cót, khi lên dây cót, ta đã tích lũy vào dây cót một thế năng nhất định. Dây cót cung cấp năng lượng cho con lắc thông qua một kết cấu trung gian. Cơ cấu này cho phép chính con lắc điều khiển sự cung cấp năng lượng theo chu kì riêng của nó. Ngày nay, người ta thường dùng đồng hồ điện tử. Loại đồng hồ này được cung cấp năng lượng bằng pin.

- Trong trò chơi dân gian “đánh đu”, khi người đánh đu làm cho đu dao động với biên độ ổn định thì dao động của hệ lúc đó là dao động duy trì. Những người chơi đu duy trì dao động của chiếc đu bằng cách truyền năng lượng cho chiếc đu.

Đáp án đúng là D.

Câu 7. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào

A. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.    

B. lực cản của môi trường tác dụng lên vật.

C. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.  

D. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. 

+ Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào hiệu số |f – f0|. Hiệu số này càng nhỏ thì biên độ dao động càng lớn. Khi hiệu số này bằng 0 tức là f = f0 thì biên độ dao động cưỡng bức lớn nhất, ta gọi hiện tượng này là hiện tượng cộng hưởng cơ.

+ Biên độ của hệ dao động cưỡng bức cũng phụ thuộc vào biên đô F0 của ngoại lực cưỡng bức và vào lực ma sát (hoặc lực cản) của môi trường.

+ Biên độ của hệ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực cưỡng bức

Đáp án đúng là D.

Câu 8. Một lò xo nhẹ một đầu lò xo gắn với vật nặng dao động có khối lượng m, treo đầu còn lại lò xo lên trần xe tàu lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray (các chỗ nối cách đều nhau). Con lắc dao động mạnh nhất khi tàu có tốc độ v. Nếu tăng khối lượng vật dao động của con lắc lò xo thêm 0,45 kg thì con lắc dao động mạnh nhất khi tốc độ của tàu là 0,8v. Giá trị m là

A. 0,1 kg.

B. 0,5 kg.

C. 0,8 kg.

D. 1,3 kg.

Điều kiện cộng hưởng đối với con lắc lò xo:

Đáp án đúng là C.

Câu 9. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m = 250 g và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = F₀cosωt (N). Khi thay đổi ω thì biên độ dao động của viên bi thay đổi. Khi ω lần lượt là 10 rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của viên bi tương ứng là A₂ và A₂. So sánh A₂ và A₂.

A. $A_1<A_2$

B. $A_1>A_2$

C. $A_1=3A_2$

D.$A_1=\frac{1}{3}{A}_2$

Tại vị trí cộng hưởng:

${\omega }_0=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{0,25}}}=20\left(rad/s\right)$

Vì ω1 xa vị trí cộng hưởng hơn ω2 $\left({\omega }_1<\omega <{\omega }_2\right)$nên A1 < A2

Đáp án đúng là A.

Câu 10. Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray lại có một rãnh nhỏ giữa chỗ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bằng bao nhiêu?

A. 10 km/h

B. 14,4 km/h

C. 25,2 km/h

D. 28,8 km/h

Tàu bị xóc mạnh nhất khi chu kì kích thích của ngoại lực bằng chu kỳ riêng của khung tàu:

$T=T_0=\frac{L}{v}\Rightarrow v=\frac{L}{T_0}=\frac{\mathrm{6,4}}{\mathrm{1,6}}=4(m/s)=\mathrm{14,4}(km/h)$

Đáp án đúng là B.

Câu 11. Phát biểu nào sau đây sai về các dao động cơ?

A. Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω thì gia tốc của vật biến đổi theo thời gian theo phương trình: a = Acos(ωt + φ) (với A là độ lớn gia tốc cực đại).

B. Một vật dao động duy trì thì có chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ.

C. Một vật dao động tự do thì tác dụng lên vật chỉ có nội lực.

D. Con lắc lò xo dao động cưỡng bức thì tần số dao động luôn bằng: 

Lời giải:

A. Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω thì gia tốc của vật biến đổi theo thời gian theo phương trình: a = Acos(ωt + φ) (với A là độ lớn gia tốc cực đại). Đúng vì gia tốc dao động điều hòa với tần số góc

B. Một vật dao động duy trì thì có chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ. Đúng vì chu kỳ của dao động duy trì luôn điều chỉnh để bằng với chu kỳ dao động tự do

C. Một vật dao động tự do thì tác dụng lên vật chỉ có nội lực. Đúng vì theo tính chất của dao động tự do

D. Con lắc lò xo dao động cưỡng bức thì tần số dao động chỉ bằng:  khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Vậy câu này sai

Câu 12. Một người xách một xô nước đi trên đường mỗi bước đi dài 50 cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Vận tốc đi của người đó là 2,5 km/h. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là:

A. 0,72 s.      B. 0,35 s.      C. 0,45 s.     D. 0,52 s.

Lời giải:

Ta chuyển đơn vị vận tốc về m/s: v = 2,5 km/h = 25/36 m/s

Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô:

Câu 13. Một người đi bộ với bước đi dài Δs = 0,6m. Nếu người đó xách một xô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2 Hz. Người đó đi với vận tốc bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất ?

A. 2,85 km/h.     B. 3,95 km/h.

C. 4,32 km/h.     D. 5,00 km/h.

Lời giải:

Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô ⇒ T = 1/f = 0,5 (s)

Khi đó tốc độ đi của người đó là: v = S/t = S/T = 0,6/0,5 = 1,2 m/s = 4,32 km/h

Câu 14. Một con lắc đơn (vật nặng có khối lượng m , chiều dài dây treo l = 1 m) dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = F₀cos(2πft + π/2) (N). Lấy g = π² = 10 m/s². Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi liên tục từ 0,25 Hz đến 1 Hz thì biên độ dao động của con lắc

A. không thay đổi     B. luôn tăng

C. luôn giảm     D. tăng rồi giảm

Lời giải:

Trước tiên tìm tần số dao động riêng:

⇒ biên độ tăng rồi giảm.

Câu 15. Một lò xo có khối lượng không đáng kể treo một viên bi nhỏ có khối lượng 200 gam thì khi cân bằng lò xo giãn 2 cm. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì người ta tác dụng một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có phương trình F = F_ocos(ωt) với F₀ không đổi còn ω thay đổi được. Với tần số 2,6 HZ thì biên độ dao động của vật là A₁, với tần số 3,4 HZ thì biên độ là A₂. Lấy g = 10 m/s². Hãy chọn kết luận đúng:

A. A₁ < A₂     B. A₁ = A₂

C. A₁ > A₂     D. A₁ ≤ A₂

Lời giải:

Tần số dao động riêng:

Suy ra biên độ luôn tăng nên A₂ > A₁

Câu 16. Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F₀ và tần số f₁ = 4,5 Hz thì biên độ dao động A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F₀ mà tăng tần số ngoại lực đến f₂ = 5,5 Hz thì biên độ dao động ổn định là A₂. Kết luận đúng là:

A. biên độ dao động cưỡng bức tăng rồi giảm

B. A₁ = A₂

C. A₂ > A₁

D. A₁ > A₂

Lời giải:

Tần số dao động riêng:

⇒ Biên độ tăng rồi giảm.

Câu 17. Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng trong môi trường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một lực cưỡng bức tuần hoàn F = F_ocosωt, tần số góc ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω₁ và 3ω₁ thì biên độ dao động của con lắc đều bằng A₁. Khi tần số góc bằng 2ω₁ thì biên độ dao động của con lắc bằng A₂. So sánh A₁ và A₂, ta có

A. A₁ < A₂      B. A₁ = A₂     C. A₁ > A₂     D. A₁ = 2A₂.

Lời giải:

+ Coi tần số riêng của con lắc lò xo là f₀; f là tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức

+ Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào F₀ (coi như không đổi) và |f - f_o|

+ Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω₁ (f₁) biên độ dao động của con lắc là A₁

+ Khi thay đổi tần số góc đến giá trị 2ω₁ (f₂) biên độ dao động của con lắc là A₂

⇒ |f₁-f_o| < |f₂-f_o| ⇒ A₁ < A₂

Câu 18. Một dao động riêng có tần số 15 Hz được cung cấp năng lượng bởi một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số thay đổi được. Khi tần số ngoại lực lần lượt là 8 Hz, 12 Hz, 16 Hz, 20 Hz thì biên độ dao động cưỡng bức lần lượt là A₁, A₂, A₃, A₄ Kết luận nào sau đây là đúng:

A. A₃ < A₂ < A₄ < A₅

B. A₁ > A₂ > A₃ > A₄

C. A₁ < A₂ < A₃ < A₄

D. A₃ > A₂ > A₄ > A₁

Lời giải:

Giả thiết cho: f₀ = 15 Hz, f₁ = 8 Hz; f₂ = 12 Hz; f₃ = 16 Hz; f₄ = 20 Hz

Xét Δf = |f-f_o| khi Δf càng bé thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Khi Δf = 0 thì A = A_max có sự cộng hưởng

Do đó: Δf₃ < Δf₂ < Δf₄ < Δf₁ (1 < 3 < 5 < 7).

Vậy suy ra A₃ > A₂ > A₄ > A₁

Câu 19. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Tác dụng vào vật một lực tuần hoàn biên độ F₀ và tần số f₁ = 4 Hz thì biên độ dao động ổn định là A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F₀ nhưng tăng tần số đến giá trị f₂ = 5 Hz thì biên độ dao động của hệ là A₂. Chọn phương án đúng

A. A₂ > A₁      B. A₂ = A₁     C. A₂ < A₁      D. A₂ ≥ A₁.

Lời giải:

Tần số dao động riêng:

+ Ta có |f₂ - f_o| > |f₁-f_o| nên A₂ < A₁

Câu 20. Một con lắc dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

A. ΔW = 6%     B. ΔW = 7%

C. ΔW = 8%     D. ΔW = 9%

Lời giải:

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập chi tiết khác:

30 Bài tập về Mô tả dao động điều hòa (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Thế năng điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Điện trường đều (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp Fre-Nen (2024) có đáp án chi tiết nhất