Bài tập về Thế năng điện

1.Lý thuyết

1. Công của lực điện

· Công của lực điện trong dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều bằng qEd, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M và vị trí điểm cuối N của độ dịch chuyển trong điện trường.

A_MN = qEd

Trong đó:

- d là độ dài đại số của đoạn MM', là hình chiếu của đoạn MN trên một đường sức điện

· Công của lực điện trong dịch chuyển của điện tích q không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và vị trí của điểm cuối N của độ dịch chuyển.

· Lực điện được coi là lực thế.

2. Thế năng của một điện tích trong điện trường

a. Thế năng của một điện tích trong điện trường đều

- Bản cực mang điện âm thường được chọn làm mốc tính thế năng. Với điện trường của một điện tích hoặc của một hệ điện tích bất kì, người ta thường chọn điểm mốc thế năng ở vô cực, vì ở đó điện trường và lực điện trường đều bằng không.

- Thế năng của điện tích trong điện trường còn được gọi là thế năng điện. Thế năng của một điện tích q trong điện trường đều đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường đều khi đặt điện tích q tại điểm đang xét.

- Thế năng của điện tích q tại điểm M trong điện trường đều bằng công của lực điện có thể sinh ra khi điện tích q di chuyển từ điểm M tới điểm mốc để tính thế năng:

W_M = qEd

Trong đó d là khoảng cách từ M đến bản cực âm, W_M là thế năng điện của điện tích q tại điểm M.

b. Thế năng của một điện tích trong điện trường bất kì

- Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích q tại điểm đang xét.

- Khi chọn mốc thế năng tại vô cực, thế năng của điện tích q tại điểm M trong điện trường bằng công của lực điện trong dịch chuyển của điện tích q từ điểm M tới vô cực:

W_M = $A_{M\infty }$

- Độ lớn của lực điện tỉ lệ thuận với điện tích q nên thế năng tại điểm M cũng tỉ lệ với điện tích q: W_M = V_Mq

Hệ số tỉ lệ V_M = V không phụ thuộc vào điện tích q mà chỉ phụ thuộc vào điện trường và vị trí của điểm M.

2.Bài tập tự luyện

Câu 1. Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 5.10^-6 C ngược chiều một đường sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 0,5 m là

A. -2,5.10^-3 J. 

B. -5.10^-3 J. 

C. 2,5.10^-3 J. 

D. 5.10^-3 J.

Hướng dẫn giải:

A = qEd = qEscosα = 5.10^-6.1000.0,5.cos180⁰ = -2,5.10^-3 J. 

Đáp án đúng là A.

Câu 2. Khi điện tích dịch chuyển trong điện trường đều theo chiều đường sức thì nó nhận được một công 10 J. Khi dịch chuyển tạo với chiều đường sức 45⁰ trên cùng độ dài quãng đường thì nó nhận được một công là

A. 5 J.                            

B. $\frac{5\sqrt{3}}{2}$J.            

C. 5√2 J.              

D. 7,5J.

Hướng dẫn giải:

A = qEd = 10 J

A’ = qEdcosα = A.cosα = 10.cos45⁰ = 5√2J. 

Đáp án đúng là C.

Câu 3. Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ điện trường 100 V/m thì công của lực điện trường là 50 mJ. Nếu cường độ điện trường là 200 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là

A. 200 mJ.           

B. 100 mJ.           

C. 50 mJ.                       

D. 150 mJ.

Hướng dẫn giải:

Ta có: A = qEd nên $\frac{A_1}{A_2}=\frac{E_1}{E_2}\iff \frac{50}{A_2}=\frac{100}{200}\Rightarrow A_2=\frac{50.200}{100}$ = 100 mJ

Đáp án đúng là B.

Câu 4. Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích - 5μC ngược chiều một đường sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 1 m là

A. 5000 J.            

B. – 5000 J.          

C. 5 mJ.                         

D. – 5 mJ.

Hướng dẫn giải:

A = qEd = qEscosα = -5.10^-6.1000.1.cos180⁰ = 5.10^-3 J. 

Đáp án đúng là C.

Câu 5. Một điện tích q = 5.10^-8 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000 V/m theo một đường gấp khúc ABC. Đoạn AB dài 20 cm và vectơ độ dời AB làm với các đường sức điện một góc 30⁰. Đoạn BC dài 40 cm và vectơ độ dời BC làm với các đường sức điện một góc 120⁰. Tính công của lực điện.

A. 1,87.10^-6 J.

B. -1,87.10^-6 J.

C. 1,3.10^-6 J.

D. -1,3.10^-6 J.

Hướng dẫn giải:

A_AB = qEd₁ = q.E.AB.cos30⁰ = 8,7.10^-6 J

A_BC = qEd₂ = q.E.BC.cos120⁰ = -10^-5 J

Công của lực điện trường trên đường gấp khúc ABC là:

A_ABC = A_AB +A_BC = 8,7.10^-6 -10^-5 = -1,3.10^-6 J

Đáp án đúng là D.

Câu 6. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Công của lực điện bằng độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường.

B. Biểu thức tính công của lực điện trong điện trường đều là: A = Ed

C. Điện trường tĩnh là một trường thế.

D. Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng đường đi của điện tích mả chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đoạn đường đi trong điện trường.

Hướng dẫn giải:

Biểu thức tính công của lực điện trong điện trường đều là: A = qEd

Đáp án đúng là B.

Câu 7. Nếu điện tích dịch chuyển trong điện trường sao cho thế năng của nó tăng thì công của của lực điện trường

A. âm.                 

B. dương.   

C. bằng không.      

D. chưa đủ dữ kiện để xác định.

Hướng dẫn giải:

Ta có: A_MN = W_M - W_N, thế năng tăng nên W_N > W_M nên A_MN < 0

Nên điện tích dịch chuyển trong điện trường sao cho thế năng của nó tăng thì công của của lực điện trường âm.             

Đáp án đúng là A.

Câu 8. Nếu chiều dài đường đi của điện tích trong điện trường tăng 2 lần thì công của lực điện trường

A. tăng 2 lần.

B. giảm 2 lần.                                             

C. không thay đổi.

D. chưa đủ dữ kiện để xác định.

Hướng dẫn giải:

A = Fscosα . Nếu chỉ thay đổi chiều dài đường đi của điện tích trong điện trường thì chưa đủ dữ kiện để xác định công của lực điện trường vì điện trường còn phụ thuộc vào lực và góc.

Đáp án đúng là D.

Câu 9. Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 5.10^-6 C dọc theo chiều một đường sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 0,5m là

A. 25.10^-3 J. 

B. 5.10^-3 J. 

C. 2,5.10^-3 J. 

D. 5.10^-4 J.

Hướng dẫn giải:

A = qEd = qEscosα = 5.10^-6.1000.0,5.cos0⁰ = 2,5.10^-3 J. 

Đáp án đúng là C.

Câu 10. Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 1000 V/m. Vận tốc ban đầu của electron là 3.10⁵ m/s, khối lượng của elctron là 9,1.10^-31kg. Tại lúc vận tốc bằng không thì nó đã đi được đoạn đường bao nhiêu ?

A. 0,26 mm. 

B. 2,6 mm.

C. 26 mm.

D. 260 mm.

Hướng dẫn giải:

Công của lực điện trường là A = qEd = - eEd = ΔW

Theo định lý biến thiên động năng ta có:

Chọn đáp án A.

Bài 11: Hai tấm kim loại phẳng đặt song song, cách nhau 2cm nhiễm điện trái dấu. Một điện tích $q={5.10}^{-9}C$ di chuyển từ tấm này đến tấm kia thì lực điện trường thực hiện được công $A={5.10}^{-8}J$. Cường độ điện trường giữa hai tấm kim loại là 

A. 300 V/m.

B.  500 V/m.

C. 200 V/m.

D. 400 V/m. 

Đáp án: B

Bài 12: Một điện tích điểm di chuyển dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000V/m,  đi được một khoảng d = 5cm. Lực điện trường thực hiện được công $A={15.10}^{-5}J$ . Độ lớn của điện tích đó là

A. ${5.10}^{-6}C$

B. ${15.10}^{-6}C$

C. $3.{10}^{-6}C$

D. ${10}^{-6}C$

Đáp án: C

Bài 13: Cho điện tích q = + 10^-8 C dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều  thì công của lực điện trường là 90 mJ. Nếu một điện điện tích q’ = + 4.10^-9 C dịch chuyển giữa hai điểm đó thì công của lực điện trường khi đó là

A. 225 mJ.

B. 20 mJ.

C. 36 mJ.

D. 120 mJ.

Đáp án: C

Bài 14: Hai tấm kim loại phẳng song song cách nhau 2cm nhiễm điện trái dấu. Biết lực điện sinh công A = 2.10^-9 J để dịch chuyển điện tích q = 5.10^-10 C từ bản dương sang bản âm. Điện trường bên trong là điện trường đều có đường sức vuông góc với các tấm. Cường độ điện trường bên trong hai tấm kim loại bằng

A. 100 V/m.

B. 200 V/m.

C. 300 V/m.

D. 400 V/m.

Đáp án: B

Bài 15: Một điện tích điểm q = +10μC chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn gấp khúc BAC

A. - 10.10^-4 J.

B. - 2,5.10^-4 J.                

C. - 5.10^-3  J.

D. 10.10^-4 J.

Đáp án: C 

Bài 16:

Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ, d₁ = 5cm, d₂ =  8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ, với độ lớn: E₁ = 4.10⁴ V/m, E₂ = 5.10⁴ V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A. Điện thế V_B, V_c của hai bản B, C bằng

A. -2.10³V; 2.10³V.                                                            

B. 2.10³V; -2.10³V.                                              

C. 1,5.10³V; -2.10³V.                                                          

D. -1,5.10³V; 2.10³V.

Đáp án: A

Bài 17: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là U_MN  = 1V. Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q = - 1C từ M đến N là:

A. A = - 1 (J).

B. A = + 10 (J).             

C. A = - 10 (J).

D. A = + 1 (J).

Đáp án: A

Bài 18: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000 (V) là A = 1 (J). Độ lớn của điện tích đó là

A. q = -2.10^-4 (C).

B. q = 2.10^-4 (C).           

C. q = 5.10^-4 (C).

D. q = -5.10^-4 (C).

Đáp án: C

Bài 19: Một điện tích q = 1 (C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng W = 0,2 (mJ). Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là:

A. U = 0,20 (V).

B. U = 0,20 (mV).         

C. U = 200 (kV).

D. U = 200 (V).

Đáp án: B

Bài 20: Giữa hai bản kim loại phẳng song song cách nhau 4 cm có một hiệu điện thế không đổi 200 V. Cường độ điện trường ở khoảng giữa hai bản kim loại là

A. 5000 V/m.

B. 50 V/m.

C. 800 V/m.

D. 80 V/m.

Đáp án: A

Bài 21: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang song song cách nhau 5cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm là 50 V. Một electron không vận tốc ban đầu chuyển động từ tấm tích điện âm về tấm tích điện dương. Hỏi khi đến tấm tích điện dương thì electron có vận tốc bao nhiêu:

A. 4,2.10⁶ m/s.

B. 3,2.10⁶ m/s.                

C. 2,2.10⁶ m/s.

D. 1,2.10⁶ m/s.

Đáp án: A

Bài 22: Một êlectron bay vào điện trường của hai bản kim loại tích điện trái dấu theo phương song song cùng hướng với các đường sức điện trường với vận tốc ban đầu là 8.10⁶ m/s. Hiệu điện thế tụ phải có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để electron không tới được bản đối diện

A. 45,5 V.

B. 91 V.

C. 182 V.

D. 50V.

Đáp án: C

Bài 23: Một prôtôn bay theo phương của một đường sức điện trường. Lúc ở điểm A nó có vận tốc 2,5.10⁴ m/s, khi đến điểm B vận tốc của nó bằng không. Biết nó có khối lượng 1,67.10^-27 kg và có điện tích 1,6.10^-19 C. Điện thế tại A là 500 V, tìm điện thế tại B:

A. 406,7 V.

B. 500 V.

C. 503,3 V.

D. 533 V.

Đáp án: B

Bài 24: Một tụ điện có các bản nằm ngang cách nhau 4 cm, chiều dài các bản là 10cm, hiệu điện thế giữa hai bản là 20 V. Một êlectron bay vào điện trường của tụ điện từ điểm O cách đầu hai bản với vận tốc ban đầu là ${\overrightarrow{v}}_0$ song song với các bản tụ điện. Coi điện trường giữa hai bản tụ là điện trường đều. Để êlectron có thể ra khỏi tụ điện thì giá trị nhỏ nhất của ${\overrightarrow{v}}_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,7.10⁷ m/s.

B. 4,7.10⁶ m/s.              

C. 4,7.10⁵ m/s.

D. 4,7.10⁴ m/s.

Đáp án: A

Bài 25: Tụ phẳng không khí, hai bản tụ có khoảng cách d = 1 cm, hiệu điện thế giữa hai bản U = 91 V. Một electron bay vào tụ điện theo phương song song với các bản với vận tốc đầu v₀ = 2.10⁷  m/s và bay ra khỏi tụ điện. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Phương trình quỹ đạo của electron là

A. y = x².

B. y = 3x².

C. y = 2x².

D. y = 0,5x².

Đáp án: C

Xem thêm các dạng bài tập hay khác:

30 bài tập về Điện trường đều (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Điện thế, hiệu điện thế, tụ điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Công thức Điện tích Điện trường (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Công của lực điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện (2024) có đáp án chi tiết nhất