Bài tập về Điện trường đều

1.Lý thuyết

1. Khái niệm điện trường đều

Điện trường đều là điện trường mà cường độ điện trường tại các điểm khác nhau có giá trị bằng nhau về độ lớn, giống nhau về phương và chiều.

2. Điện trường đều giữa hai bản phẳng nhiễm điện đặt song song

· Đặc điểm của điện trường đều:

- Các đường sức điện giữa hai bản phảng song song, cách đều và vuông góc với các bản phẳng, chiều từ bản tích điện dương và kết thúc ở bản tích điện âm.

- Cường độ điện trường: $E=\frac{U}{d}$

Trong đó:

d là khoảng cách giữa hai bản phẳng, đơn vị là mét (m)

E là cường độ điện trường giữa hai bản phẳng, đơn vị là vôn trên mét (V/m).

3. Tác dụng của điện trường đều lên chuyển động của điện tích

Chuyển động của điện tích q > 0 bên trong điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện có quỹ đạo tương tự như chuyển động của vật ném ngang với vận tốc ban đầu $\overrightarrow{v_0}$ trong trường trọng lực.

4. Ứng dụng

2.Bài tập vận dụng (có đáp án)

Câu 1. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện phẳng bằng U = 300 V. Một hạt bụi nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện và cách bản dưới của tụ điện d₁ = 0,8 cm. Hỏi trong bao nhiêu lâu hạt bụi sẽ rơi xuống mặt bản tụ, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng ΔU = 60 V.

A. t = 0,9 s.

B. t = 0,19 s.

C. t = 0,09 s.

D. t = 0,29 s.

Lời giải:

Hạt bụi nằm cân bằng chịu tác dụng của trọng lực P và lực điện F: P = F

Trước khi giảm U: $P=mg.q.E=q\frac{U}{d}\Rightarrow m=\frac{qU}{dg}$

Sau khi giảm U: $F_1=\frac{q(U-\Delta U)}{d}$

Hiệu lực F – F1 gây ra gia tốc cho hạt bụi: $F-F_1=\frac{q.\Delta U}{d}=ma\Rightarrow a=\frac{\Delta U.g}{U}$

Ta có: $d_1=\frac{a{t}^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2d_1}{a}}=\sqrt{\frac{2d_{1}U}{\Delta U.g}}=\mathrm{0,09}s$

Đáp án đúng là C

Câu 2. Một quả câu tích điện có khối lượng 0,1 g nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện phẳng đứng cạnh nhau d = 1 cm. Khi hai bản tụ được nối với hiệu điện thế U = 1000 V thì dây treo quả cầu lệch khỏi phương thẳng đứng một góc a = 10°. Điện tích của quả cầu bằng

A. q_o = 1,33.10^-9 C.

C. q_o = 1,13.10^-9 C.

B. q_o = 1,31.10^-9 C.

D. q_o = 1,76.10^-9 C.

Lời giải:

Các lực tác dụng lên quả cầu $\overrightarrow{P};\overrightarrow{F};\overrightarrow{T}$

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}$

Ta có: $F=P.\tan \alpha =q_0.E=q_0\frac{U}{d}$

$\Rightarrow q_0=\frac{mgd\tan \alpha }{U}=\frac{{\mathrm{0,1.10}}^{-3}\mathrm{.0,01.10.}\tan {10}^0}{1000}={\mathrm{1,76.10}}^{-9}C$

Đáp án đúng là D

Câu 3. Phát biểu nào sau đây không phải đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích dương đặt trong điện trường đều là:

A. Điểm đặt tại điện tích điểm.

B. Phương song song với các đường sức từ.

C. Ngược chiều với $\overrightarrow{E}$.

D. Độ lớn F = qE.

Lời giải:

Lực điện cùng chiều với E, khi q > 0.

Đáp án đúng là C.

Câu 4. Giữa hai bản kim loại phẳng song song cách nhau 4 cm có một hiệu điện thế không đổi 50 V. Cường độ điện trường ở khoảng giữa hai bản kim loại là

A. 5000 V/m.                

B. 1250 V/m.                 

C. 2500 V/m.                 

D. 1000 V/m.

Lời giải:

Từ biểu thức $U=E.d\Rightarrow E=\frac{U}{d}=\frac{50}{\mathrm{0,04}}$ = 1250 V/m

Đáp án đúng là B.

Câu 5. Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường có độ lớn bằng 100 V/m. Vận tốc ban đầu của electron là 3.10⁵ m/s, khối lượng của electron là 9,1.10^-31 kg. Từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi có vận tốc bằng 0 thì electron đã đi được quãng đường

A. 5,12 mm.

B. 0,256 m.

C. 5,12 m.

D. 2,56 mm.

Lời giải:

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng trong điện trường đều

Đáp án đúng là B

Câu 6. Bắn một electron với vận tốc đầu rất nhỏ vào một điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng theo phương song song với các đường sức điện (hình dưới). Electron được tăng tốc trong điện trường. Ra khỏi điện trường, nó có vận tốc bằng 10⁷ m/s. Tính hiệu điện thế giữa U_AB giữa hai bản. Điện tích của electron -1,6.10^-19 C. Khối lượng của electron là 9,1.10^-31 kg.

A. 284 V.

B. -284 V.

C. -248 V.

D. 248 V.

Lời giải:

Công của lực điện trường tác dụng lên electron bằng độ biến thiên động năng.

Đáp án đúng là B

Câu 7. Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu, cách nhau 2 cm, cường độ điện trường giữa hai bản là 3.10³ V/m. Một hạt mang điện q = 1,5.10^-2 C di chuyển từ bản dương sang bản âm với vận tốc ban đầu bằng 0, khối lượng của hạt mang điện là 4,5.10^-6 g. Vận tốc của hạt mang điện khi đập vào bản âm là

A. 4.10⁴ m/s.

B. 2.10⁴ m/s.

C. 6.10⁴ m/s.

D. 10⁵ m/s.

Lời giải:

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng trong điện trường đều

$qEd=\frac{1}{2}m{v}^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2qEd}{m}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{2.1,5.10}}^{-2}{\mathrm{.3.10}}^3\mathrm{.0,02}}{{\mathrm{4,5.10}}^{-9}}}={2.10}^{4}m/s$

Đáp án đúng là B

Câu 8. Đặc điểm nào sau đây là đặc điểm của điện trường đều?

A. cường độ điện trường có hướng như nhau tại mọi điểm.

B. cường độ điện trường có độ lớn như nhau tại mọi điểm.

C. cường độ điện trường có độ lớn giảm dần theo thời gian.

D. đường sức điện là những đường thẳng song song, cách đều.

Lời giải:

Điện trường đều: là điện trường mà véctơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn như nhau tại mọi điểm. Đường sức của điện trường đều là những đường song song cách đều.

Đáp án đúng là D.

Câu 9. Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s².

A. 8,3.10^-8 C.

B. 8,0.10^-10 C.

C. 3,8.10^-11 C.

D. 8,9.10^-11 C.

Lời giải:

Hạt bụi nằm cân bằng, chịu tác dụng của trọng lực và lực điện. Vì trọng lực hướng xuống nên lực điện phải hướng lên. Mà cường độ điện trường hướng từ dưới lên trên nên điện tích q dương.

$P=F\iff mg=qE=q\frac{U}{d}\Rightarrow q=\frac{mgd}{U}={\mathrm{8,3.10}}^{-11}C$

Đáp án đúng là A

Câu 10. Nối hai cực của nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V lên hai bản của tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản tụ bằng 5 cm. Trong vùng không gian giữa hai bản tụ, 1 proton có điện tích 1,6.10^-19 C và khối lượng 1,67.10^-27 kg chuyển động từ điểm M cách bản âm của tụ điện 6 cm đến điểm N cách bản âm của tụ 2 cm. Biết tốc độ của proton tại M bằng 10⁵ m/s. Tốc độ của proton tại N bằng

A. 1,33.10⁵ m/s.

B. 3,57.10⁵ m/s.

C. 1,73.10⁵ m/s.

D. 1,57.10⁶ m/s.

Lời giải:

Ta có cường độ điện trường giữa hai bản tụ điện là: $E=\frac{U}{d}=\frac{50}{\mathrm{0,05}}=1000V/m$

Lực điện trường tác dụng lên điện tích là: $F=qE={\mathrm{1,6.10}}^{-16}N$

Định luật II Niuton có F = ma

Điện tích di chuyển trong điện trường với gia tốc:

$a=\frac{F}{m}=\frac{{\mathrm{1,6.10}}^{-16}}{{\mathrm{1,67.10}}^{-27}}={\mathrm{9,58.10}}^{10}m/s^2$

$\Rightarrow v_N^2-v_M^2=2as\Rightarrow v_N=\sqrt{{\mathrm{2.9,58.10}}^{10}\mathrm{.0,04}+{\left({10}^5\right)}^2}={\mathrm{1,33.10}}^{5}m/s$

Đáp án đúng là A

Bài 11: Đặt một điện tích thử - 1μC tại một điểm, nó chịu một lực điện 2mN có hướng từ trái sang phải. Cường độ điện trường có độ lớn và hướng là

A. 1000 V/m, từ trái sang phải.

B. 2000 V/m, từ phải sang trái.

C. 1V/m, từ trái sang phải.  

D. 1 V/m, từ phải sang trái.

Đáp án: B

Bài 12: Một điện tích điểm  được đặt trong môi trường dầu hỏa có hằng số điện môi e thì sinh ra tại điểm M một điện trường có cường độ 72000 V/m. Nếu tại M đặt điện tích $q_2=-20nC$ thì $q_2$ bị tác dụng lực tĩnh điện có độ lớn bằng:

A. ${\mathrm{1,44.10}}^{-3}N$.

B. 1440000 N.            

C. $-{\mathrm{1,44.10}}^{-3}N$.

D. -1440000 N.

Đáp án: A

Bài 13: Hai điện tích thử q₁, q₂ (q₁ =2q₂) theo thứ tự đặt vào 2 điểm A và B trong điện trường. Lực tác dụng lên q₁ là F_1, lực tác dụng lên q₂ là F₂ (với F₁ = 5F₂). Cường độ điện trường tại A và B là E₁ và E₂ với

A. E₂ = 0,75E₁.

B. E₂ = 2,5E₁.

C. E₂ = 0,5E₁.

D. E₂ = 4E₁.

Đáp án: B

Bài 14: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,5 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10^-5 (N). Độ lớn điện tích đó là:

A. q = 5.10^-6 (C).

B. q = 5.10^-5 (C).           

C. q = 4.10^-5 (C).

D. q = 2,5.10^-6 (C).

Đáp án: C

Bài 15: Một điện tích q = 5.10^-5 (C) đặt tại điểm có cường độ điện trường 200 (V/m). Tính lực tác dụng lên điện tích đó

A. 0,02 N.

B. 0,2 N.

C. 0,5  N.

D. 0,01 N.

Đáp án: D

Bài 16: Lực tác dụng lên điện tích q = 6.10^-4 (C) tại một điểm là 3.10^-2 (N). Tính cường độ điện trường tác dụng lên điện tích tại điểm đó

A. 50 V/m.

B. 60 V/m.                     

C. 500 V/m.

D. 600 V/m.

Đáp án: A

Bài 17: Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,1 g và có điện tích -10^-6 C được treo bằng một sợi dây mảnh ở trong điện trường E = 1000 V/m có phương ngang cho g = 10 m/s². Khi quả cầu cân bằng, góc lệch của dây treo quả cầu so với phương thẳng đứng là

A. 30⁰.

B. 60⁰. 

C. 45⁰.

D. 15⁰.

Đáp án: C

Bài 18: Một giọt dầu hình cầu,có khối lượng riêng $D_1=8kg.m^{-3}$,có bán kính R = 1cm, tích điện q, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều.Véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E = 500V/m. Khối lượng riêng của không khí là $D_2=\mathrm{1,2}kg.m^{-3}$.Gia tốc trọng trường là $g=\mathrm{9,8}m/s^2$.Chọn phương án đúng?

A. $q=-\mathrm{0,652}\mu C.$

B. $q=-\mathrm{0,558}\mu C.$

C. $q=\mathrm{0,652}\mu C.$

D. $q=+0,558\mu C.$

Đáp án: B

Bài 19: Một electron có q = -1,6.10^-19 C và khối lượng của nó bằng 9,1.10^-31 kg. Xác định độ lớn gia tốc a mà e thu được khi đặt trong điện trường đều E = 100 V/m.       

A. 1,785.10^-3 m/s².

B. 17,85.10^-3 m/s².     

C. 1,785.10^-5 m/s².

D. 17,85.10^-3 m/s².

Đáp án: A

Bài 20: Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu ${2.10}^{6}m/s$dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường 1cm thì dừng lại.Điện tích của electron là $-{\mathrm{1,6.10}}^{-19}C$,khối lượng của electron là ${\mathrm{9,1.10}}^{-31}kg.$ Độ lớn cường độ điện trường là

A. 1137,5 V/m.

B. $144 V/m.$

C. $284 V/m.$

D. $1175,5 V/m.$

Đáp án: A

Bài 21: Hai điện tích q₁ = -10^-6C; q₂ = 10^-6C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 40cm trong không khí. Cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm M của AB là

A. 4,5.10⁶V/m.

B. 0.                              

C. 2,25.10⁵V/m.

D. 4,5.10⁵V/m.

Đáp án: D

Bài 22: Hai điện tích điểm q₁ = -10^-6 và q₂ = 10^-6C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 40cm trong chân không. Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm N cách A 20cm và cách B 60cm có độ lớn

A. 10⁵V/m.

B. 0,5.10⁵V/m.               

C. 2.10⁵V/m.

D. 2,5.10⁵V/m.

Đáp án: C

Bài 23: Hai điện tích q₁ = q₂ = 5.10^-9 C, đặt tại hai điểm cách nhau 10 cm trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích bằng

A. 18000 V/m.

B. 36000 V/m.               

C. 1,800 V/m.

D. 0 V/m.

Đáp án: D

Bài 24: Hai điện tích q₁ = q₂ = 5.10^-16C, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn bằng

A. 1,2178.10^-3 V/m.

B. 0,6089.10^-3 V/m.        

C. 0,3515.10^-3 V/m.

D. 0,7031.10^-3 V/m.

Đáp án: A

Bài 25: Tại hai điểm A, B trong không khí lần lượt đặt hai điện tích điểm q_A= q_B = 3.10^-7C, AB=12cm. M là một điểm nằm trên đường trung trực của AB, cách đoạn AB 8cm. Cường độ điện trường tổng hợp do q_A và q_B­ gây ra có độ lớn

A. bằng 1,35.10⁵V/m và  hướng vuông góc với AB.        

B. bằng 1,35.10⁵V/m và  hướng song song  với AB.        

C. bằng 2,5 .10⁵V/m và  hướng vuông góc với AB.    

D. bằng 1,35 .10⁵V/m và  hướng song song với AB.

Đáp án: C

Bài 26: Tại hai điểm và cách nhau 8 cm trong chân không có hai điện tích điểm $q_1=q_2=16.{10}^{-8} C$. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm biết AC= BC = 8cm.

A. 450 kV/m.

B. 225 kV/m.

C. 351 kV/m.

D. 285 kV/m.

Đáp án: C

Bài 27: Ba điện tích dương q₁ = q₂= q₃= q= 5.10^-9C đặt tại 3 đỉnh liên tiếp của hình vuông cạnh a = 30cm trong không khí. Cường độ điện trường ở đỉnh thứ tư có độ lớn

A. 9,6.10³V/m.

B. 9,6.10²V/m.

C.7,5.10⁴V/m.

D. 8,2.10³V/m.

Đáp án: B

Bài 28: Ba điện tích Q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó là

A. E = 18.10⁹Q/a².

B. E = 27.10⁹Q/a².        

C. E = 81.10⁹Q/a².

D. E = 0.

Đáp án: D

Bài 29: Tại 6 đỉnh của một lục giác đều ABCDEF cạnh a người ta lần lượt đặt các điện tích điểm dương q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q. Vectơ cường độ điện trường tại tâm lục giác có độ lớn

A. 6 kq/a² và hướng tới F.

B. 6 kq/a² và hướng tới B. 

C. 3 kq/a² và hướng tới F.

D. 3 kq/a² và hướng tới B.

Đáp án: B

Bài 30: Tại ba đỉnh của tam giác vuông cân ABC, AB = AC = a, đặt ba điện tích dương q_A = q_B = q; q_C = 2q trong chân không. Cường độ điện trường  tại H là chân đường cao hạ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC có biểu thức

A. E = 18 .10⁹q/a².

B. E = 18.10⁹q/a².        

C. E = 9.10⁹q/a².

D. E = 27.10⁹q/a².

Đáp án: A

Xem thêm các dạng bài tập hay khác:

30 bài tập về Công thức Điện tích Điện trường (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Sóng điện từ (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Điện năng. Công suất điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Công thức Điện tích Điện trường (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Thế năng điện (2024) có đáp án chi tiết nhất