30 bài tập cách tìm cảm ứng từ (2024) có đáp án

Bài tập về cách tìm cảm ứng từ

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa 

- Nguyên lí chồng chất từ trường: Véctơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm đó.

- Quy tắc nắm tay phải đối với ống dây hình trụ: Khum bàn tay phải theo các vòng dây sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện trong vòng dây, ngón tay cái choãi ra 90⁰ chỉ chiều các đường sức từ trong lòng ống dây.

2. Công thức – đơn vị đo

Nguyên lí chồng chất từ trường:  

Trong đó:

+  là vectơ cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra tại điểm ta xét.

+ … là vectơ cảm ứng do từng dòng điện riêng lẻ gây ra tại điểm mà ta xét.

- Việc cộng các vectơ cảm ứng từ thực hiện theo quy tắc hình hình hành.

- Nếu tại điểm xét có hai vectơ cảm ứng từ  lần lượt do I₁ và I₂ gây ra thì

Cảm ứng từ tổng hợp tại điểm xét là:  

 + Khi  hợp với nhau một góc thì, độ lớn cảm ứng từ tổng hợp: 

Nếu B₁ = B₂; 

+ Khi  cùng chiều thì B = B₁ + B₂, và  cùng chiều với 

+ Khi  ngược chiều thì B = |B₁ - B₂|, và  cùng chiều với vecto cảm ứng từ nào lớn hơn.

+ Khi  vuông góc với nhau thì  

3. Mở rộng

Khi trong không gian có nhiều dòng điện gây ra từ trường, cần sử dụng các kiến thức sau để xác định từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn có hình dạng đặc biệt:

1, Từ trường của dòng diện chạy trong dây dẫn thẳng dài

 Véc tơ cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một khoảng r: 

- Có điểm đặt tại điểm ta xét;

- Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và điểm ta xét;

- Có chiều xác định theo qui tắc nắm tay phải;

- Có độ lớn: 

Trong đó: 

+ B là cảm ứng từ, có đơn vị tesla (T);

+ I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A);

+ r là khoảng cách từ dòng điện đến vị trí ta xét, có đơn vị mét (m).

2, Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn

 Véc tơ cảm ứng từ  tại tâm O của vòng dây:

- Có điểm đặt tại tâm vòng dây;

- Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây.

- Có chiều tuân theo quy tắc: vào mặt Nam ra mặt Bắc;

- Có độ lớn: 

  Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì: 

Trong đó:

+ B là cảm ứng từ, có đơn vị tesla (T);

+ I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A);

+ R là bán kính vòng dây mang dòng điện, có đơn vị mét (m).

+ N là số vòng dây

3, Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ.

+ Véc tơ cảm ứng từ  trong lòng ống dây (tại vùng có từ trường đều):

- Có điểm đặt: tại điểm ta xét;

- Có phương song song với trục ống dây;

- Có chiều vào Nam ra Bắc hoặc xác định theo qui tắc nắm tay phải;

- Có độ lớn: 

Trong đó:

+ B là cảm ứng từ, có đơn vị tesla (T);

+ I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A);

+ N là tổng số vòng dây;

+ l là chiều dài ống dây, có đơn vị mét (m);

+ n =  là số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của ống dây.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1:

Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I₁ = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I₂ = 1 (A) ngược chiều với I₁. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện ngoài khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I₁ 8 (cm). Cảm ứng từ tại M có độ lớn là bao nhiêu ?

Bài giải :

Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được các vecto cảm ứng từ  như hình vẽ.

Cảm ứng từ do dòng điện I₁ gây ra tại M là :

Điểm M cách dòng điện I₂ một khoảng là r₂ = 8 + 32 = 40 cm = 0,4 m

Cảm ứng từ do dòng điện I₂ gây ra tại M là :

Áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường

Vì  nên B = |B₁ – B₂| = |1,25.10^-5 – 0,05.10^-5| = 1,2.10^-5 (T)

Và vecto  cùng chiều với vecto cảm ứng từ 

Bài 2: 

Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I₁ = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I₂ = 1 (A) ngược chiều với I₁. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Cảm ứng từ tại M có độ lớn và chiều như thế nào?

Bài giải:

Áp dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được các vecto cảm ứng từ  như hình vẽ.

Vì M nằm trong mặt phẳng hai dòng điện và cách đều hai dòng điện nên khoảng cách từ M đến mỗi dòng điện là 16 cm = 0,16 m.

Cảm ứng từ do dòng điện I₁ gây ra tại M là :

Cảm ứng từ do dòng điện I₂ gây ra tại M là :

Áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường

Vì  nên B = B₁ + B₂ = 0,625.10^-5 + 0,125.10^-5 = 0,75.10^-5 (T)

Và vecto  cùng chiều với vecto cảm ứng từ  

Bài 3: Cho một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A.

Hãy xác định cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại các điểm sau:

a) Điểm M nằm cách dây 5 cm.

b) Điểm N nằm cách dây 8 cm.

Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.10^-5T, thì điểm D nằm cách dây 1 đoạn bằng bao nhiêu ?

Giải:

Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm ta sử dụng công thức cảm ứng từ: . Như vậy nếu có được cường độ dòng điện và khoảng cách từ điểm đang xét tới dây dẫn chứa dòng điện là ta sẽ giải quyết được bài toán.

2) Nếu có cảm ứng từ, yêu cầu tìm khoảng cách thì từ công thức cảm ứng từ ta suy ra là xong.

Ta có: 

Bài 4: Một khung dây có N vòng dây như nhau hình tròn có bán kính 5cm. Cho dòng điện có cường độ I = 5 A đi qua khung dây. Hãy xác định vector cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu:

a) Khung dây chỉ có 1 vòng dây (N = 1)

b) Khung dây có 10 vòng (N = 10)

Giải:

a) Khung dây chỉ có 1 vòng dây (N = 1)

Cảm ứng từ tại tâm O có:

    + Điểm đặt tại O.

    + Phương và chiều: Ta sử dụng theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương B1→    vuông góc với mặt phẳng khung dây và chiều hướng đi xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ). (như hình vẽ).

    + Độ lớn: 

b) Khung dây có 10 vòng (N = 10)

Cảm ứng từ gây ra tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn .

Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây:

Hay B₁₀ = NB₁ = 10B₁ = 2π.10^-4 (T)

Bài 5: Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm được sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2cm, chiều dài 40cm để làm một ống dây và các vòng dây quấn sát nhau. Biết điện trở suất của đồng bằng R= 1,76.10^-8 Ωm. Ta phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế U là bao nhiêu để có được cảm ứng từ bên trong ống bằng 2π.10^-3 T?

Giải:

    + Gọi N là số vòng dây ta phải quấn trên ống. Đường kính của dây quấn chính cũng chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây l thì phải cần N vòng quấn nên: 

    + Ta có: 

    + Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi đường tròn: C = 2πr = πD

    + Chiều dài của dây quấn: L = N.C = N.πD

Thay vào (*) ta có được:

    + Hiệu điện thế U ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V

Bài 6: Xác định véc tơ cảm ứng từ tại các điểm cho trên hình vẽ do mỗi dòng điện gây ra ứng với mỗi trường hợp sau

Bài 7: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 0,5A đặt trong không khí.

a/ Tính cảm ứng từ M cách dòng điện 4cm

b/ Cảm ứng từ tại điểm N là 10^-6T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện.

Giải:

a/ B_M=2.10^-7${\displaystyle \frac{I}{r}}$=2,5.10^-6T

b/ B_N=2.10^-7${\displaystyle \frac{I}{r}}$ => r=0,1m

Bài 8: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10A. Xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại

a/ điểm M nằm cách dây dẫn 5cm

b/ điểm N nằm cách dây dẫn 8cm

c/ điểm D có cảm ứng từ là 2.10^-5T, điểm D nằm cách dây dẫn I bao nhiêu

Giải:

Bài 9: Cho hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 8cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là I₁ = 10A, I₂ = 20A, cùng chiều nhau. Hãy xác định cảm ứng từ tổng hợp tại M khi

a/ M cách đều hai dây đoạn 4cm

b/ M cách I₁ đoạn 2cm, cạch I₂ đoạn 6cm

c/ M cách I₂ đoạn 2cm, cách I₂ đoạn 10cm

d/ M cách I₁ đoạn 6cm, cách I₂ đoạn 10cm

e/ M cách đều hai dây đoạn 5cm.

Giải:

Bài 10:  Hai dòng điện thẳng dài, đặt song song ngược chiều cách nhau 20 cm trong không khí có I₁=I₂=12A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách I₁là 16 cm và cách I₂ là 12cm.

Giải:

B₁=2.10${}^{-7}$${\displaystyle \frac{I_1}{AM}}$= 1,5.10^-5 T

B₂=2.10${}^{-7}$${\displaystyle \frac{I_2}{BM}}$= 2.10^-5 T.

B=$\sqrt{B_1^2+B_2^2}$=2,5.10^-5 T.

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

70 Bài tập về Lực từ. Cảm ứng từ (2024) có đáp án 

70 Bài tập về Từ trường (2024) có đáp án (chi tiết nhất) 

70 Bài tập về Thấu kính mỏng (2024) có đáp án chi tiết nhất 

70 Bài tập về Lăng kính (2024) có đáp án chi tiết nhất 

70 Bài tập về Kính lúp (2024) có đáp án chi tiết nhất