30 Bài tập về lực lo-ren-xơ (2024) có đáp án chi tiết nhất

Bài tập về lực lo-ren-xơ

Lý thuyết

1. Lực Lo-ren-xơ

a) Định nghĩa

Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của một lực từ, lực từ này gọi là lực lo-ren-xơ (Lorentz).

b) Xác định lực Lo-ren-xơ

Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ B→ tác dụng lên một hạt điện tích q₀ chuyển động với vận tốc v→:

    + Có phương vuông góc với v→ và B→ .

    + Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái:

Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v→ khi q₀ > 0 và ngược chiều v→ khi q₀ < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra.

    + Có độ lớn: f = |q₀|vBsinα với α là góc tạo bởi v→ và B→ .

2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

a) Chú ý

Khi hạt điện tích q₀ khối lượng m bay vào trong từ trường với vận tốc v→ mà chỉ chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ f→ thì f→ luôn luôn vuông góc với v→ nên f→ không sinh công, động năng của hạt được bảo toàn nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

b) Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.

Trong mặt phẳng đó, lực Lo-ren-xơ f→ luôn vuông góc với vận tốc v→ , nghĩa là đóng vai trò lực hướng tâm:

Với R là bán kính cong của quỹ đạo.

⇒ Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính:

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Cho điện tích q < 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ B→ và v→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực Lorenxơ.

Hướng dẫn:

    + Khi vận dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực Lorenxơ ta cần lưu ý:

        Khi q > 0 thì chiều của lực Lorenxơ là chiều của ngón tay cái.

        Khi q < 0 thì chiều của lực Lorenxơ là chiều ngược lại với chiều của ngón tay cái.

    + Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90°, khi đó chiều của lực Lorenxơ ngược chiều với chiều chỉ của ngón cái.

    + Chiều của vectơ lực Lorenxơ f_L→ hướng từ trên xuống (như hình).

Ví dụ 2: Cho điện tích q > 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ B→ và v→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực Lorenxơ.

Hướng dẫn:

Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90° chính là chiều của lực Lorenxơ.

Ví dụ 3: Một proton bay vào trong từ trường đều theo phương hợp với đường sức từ một góc α. Vận tốc ban đầu của proton v = 3.10⁷ m/s và từ trường có cảm ứng từ B = 1,5 T. Biết proton có điện tích q = 1,6.10^-19 (C). Tính độ lớn của lực Lo-ren-xơ trong các trường hợp sau:

a) α = 0°        b) α = 30°        c) α = 90°

Hướng dẫn:

Độ lớn của lực Lorenxơ: f_L = Bv|q|sinα

a) Khi α = 0 ⇒ f_L = Bv|q|sin0 = 0

b) Khi α = 30° ⇒ f_L = Bv|q|sin30° = 0,5Bv|q|

Thay số: f_L = 0,5.1,5.3.10⁷.1,6.10^-19 = 3,6.10^-12 (N)

c) Khi α = 90° ⇒ f_L = Bv|q|sin90° = Bv|q|

Thay số: f_L = 1,5.3.10⁷.1,6.10^-19 = 7,2.10^-12 (N)

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho điện tích q > 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ vận tốc v→ và lực Lorenxơ f_L→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của cảm ứng từ B→.

Lời giải:

    + Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90° chỉ theo chiều của lực Lorenxơ f_L→ tác dụng lên hạt mang điện tích q. Khi đó chiều hướng vào lòng bàn tay là chiều của vectơ cảm ứng từ B→.

    + Chiều của vectơ B→ hướng từ ngoài vào trong như hình.

Bài 2: Cho điện tích q < 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ cảm ứng từ B→ và lực Lorenxơ f_L→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của vectơ vận tốc v→.

Lời giải:

    + Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, ngón cái choãi ra 90°, chiều của lực Lorenxơ f_L→ lúc này ngược chiều với chiều của ngón cái. Khi đó vectơ vận v→ có chiều từ trong ra ngoài như hình vẽ.

    + Chiều của vectơ vận tốc v→ hướng từ trong ra ngoài mặt phẳng hình vẽ (như hình).

Bài 3: Một electron bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu vuông góc với B→. Tính độ lớn của f_L→ nếu v = 2.10⁵ m/s và B = 0,2 T. Cho biết electron có độ lớn e = 1,6.10^-19 C.

Lời giải:

Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt:

f_L = Bvqsinα = 0,2.2.10⁵.1,6.10^-19.sin90° = 6,4.10^-15 (N)

Bài 4: Một electron có khối lượng m = 9,1.10^-31 kg, chuyển động với vận tốc ban đầu v₀ = 10⁷ m/s, trong một từ trường đều B→ sao cho v₀→ vuông góc với các đường sức từ. Qũy đạo của electron là một đường tròn bán kính R = 20 mm. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B.

Lời giải:

Khi electron chuyển động vào từ trường với vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ B→ thì electron sẽ chuyển động tròn đều, do đó lực Lorenxơ là lực hướng tâm nên ta có:

Bài 5: Một proton có khối lượng m = 1,67.10^-27 kg chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 7 cm trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 0,01T. Xác định vận tốc và chu kì quay của proton.

Lời giải:

Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, do đó ta có: 

    + Vì chuyển động tròn đều nên:

    + Vận tốc chuyển động của proton trên quỹ đạo tròn: 

Bài 6: Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo của electron.

Lời giải:

Theo định lý động năng ta có: W_đ2 – W_đ1 = A_{ngoại lực}

    + Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, do đó ta có: 

Bài 7: Một hạt điện tích q = 1,6.10^-18 C chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5 m, dưới tác dụng của từ trường đều B = 4.10^-2 T, hãy xác định :

a) Tốc độ của điện tích nói trên.

b) Lực từ tác dụng lên điện tích.

c) Chu kì chuyển động của điện tích. Cho biết khối lượng của hạt điện tích 3,28.10^-26 kg.

Lời giải:

a) Vì electron bay vào từ trường và chuyển động trên quỹ đạo tròn nên lực Lo-ren-xơ là lực hướng tâm, do đó ta có:

b) Độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt: f = Bvq = 6,24.10^-13 (N)

c) Chu kì quay của electron: 

Câu 8: Một hạt proton chuyển động với vận tốc 2.10⁶ m/s vào vùng không gian có từ trường đều B = 0,02 T theo hướng hợp với véc - tơ cảm ứng từ một góc 30°. Biết điện tích của hạt proton là 1,6.10^-19 C. Lực Lorenxo tác dụng lên proton là

A. 2,4.10^-15 N.        B. 3.10^-15 N.        C. 3,2.10^-15 N.        D. 2.6.10^-15 N.

Lời giải:

Đáp án C

F = qvB.sin 30° = 1,6.10^-19.2.10⁶.0,02.sin 30° = 3,2.10^-15 N

Câu 9: Một hạt tích điện chuyển động trong từ trường đều, mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với đường sức từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v₁ = 1,8.10⁶ m/s thì lực Lorenxo tác dụng lên hạt có giá trị F₁ = 2.10^-6 N, nếu hạt chuyển động với vận tốc v₂ = 4,5.10⁷ m/s thì lực Lorenxo tác dụng lên hạt có giá trị là

A. 2.10^-5 N.        B. 3.10^-5 N.        C. 4.10^-5 N.        D. 5.10^-5 N.

Lời giải:

Đáp án D

Câu 10: Hai hạt bay vào trong từ trường đều với cùng vận tốc. Hạt thứ nhất có khối lượng m₁ = 1,66.10^-27 kg, điện tích q₁ = -1,6.10^-19 C. Hạt thứ hai có khối lượng m₂ = 6,65.10^-27 kg, điện tích q₂ = 3,2.10^-19 C. Bán kính quỹ đạo của hạt thứ nhất là R₁ = 7,5 cm thì bán kính quỹ đạo của hạt thứ hai là

A. 15 cm.        B. 12 cm.        C. 9 cm.        D. 14 cm.

Lời giải:

Đáp án A

Thay số vào, tính được: R₂ = 15 cm

Câu 11: Một hạt electron với vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc qua một hiệu điện thế 400 V. Tiếp đó, nó được dẫn vào một miền từ trường với véc - tơ cảm ứng từ vuông góc với véc - tơ vận tốc của electron. Quỹ đạo của elctron là một đường tròn bán kính R = 7 cm. Độ lớn cảm ứng từ là

A. 0,93.10^-3 T.        B. 0,96.10^-3 T.        C. 1,02.10^-3 T.        D. 1,12.10^-3 T.

Lời giải:

Đáp án B

Câu 12: Một proton chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 5 cm trong một từ trường đều B = 10^-2 T. Cho khối lượng của proton là 1,72.10^-27 kg. Vận tốc của proton là

A. 3,45.10⁴ m/s.        B. 3,245.10⁴ m/s.        C. 4,65.10⁴ m/s.        D. 4,985.10⁴ m/s.

Lời giải:

Đáp án C

Câu 13: Một proton chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 5 cm trong từ trường đều B = 10^-2 T. Biết khối lượng của proton bằng 1,72.10^-27 kg. Chu kì chuyển động của proton là

A. 5,65.10^-6 s.        B. 5,66.10^-6 s.        C. 6,65.10^-6 s.        D. 6,75.10^-6 s.

Lời giải:

Đáp án D

Câu 14: Một electron bay vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn 5.10^-2 T thì chịu một lực Lorenxo có độ lớn 1,6.10^-14 N. Vận tốc của eletron khi bay vào là

A. 10⁶ m/s.        B. 2.10⁶ m/s.        C. 2,5.10⁶ m/s.        D. 3.10⁶ m/s.

Lời giải:

Đáp án B

Câu 15: Một chùm hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 10⁶ V. Sau khi tăng tốc, chùm hạt bay vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,8 T. Phương bay của chùm hạt vuông góc với đường cảm ứng từ. Cho biết m = 6,67.10^-27 kg, q = 3,2.10^-19 C. Vận tốc của hạt α khi nó bắt đầu bay vào từ trường là

A. 0,98.10⁷ m/s.        B. 0,89.10⁷ m/s.        C. 0,78.10⁷ m/s.        D. 0,87.10⁷ m/s.

Lời giải:

Đáp án A

Hiệu điện thế đã thực hiện 1 công làm hạt chuyển động nên công của hiệu điện thế được chuyển hết thành động năng của hạt.

Câu 16: Một electron bay vào trong từ trường đều B = 1,2 T. Lúc lọt vào từ trường, vận tốc của electron là 10⁷ m/s và véc - tơ vận tốc hợp với véc - tơ cảm ứng từ một góc α = 30°. Điện tích của electron là -1,6.10^-19 C. Bán kính quỹ đạo (hình lò xo) của electron là

A. 2,37.10^-5 m.        B. 5,9.10^-5 m.        C. 8,5.10^-5 m.        D. 8,9.10^-5 m.

Lời giải:

Đáp án A

Câu 17: Một electron (m = 9,1.10^-31 kg, q = -1,6.10^-19 C) bay với vận tốc v = 2.10⁶m/s vào từ trường đều. electron bay vuông góc với từ trường. Bán kính quỹ đạo của chuyển động của electron là 62,5cm. Độ lớn cảm ứng từ là

A. B = 2,6.10^-5T.        B. B = 4.10^-5T.        C. B = 1,82.10^-5T        D. Giá trị khác.

Lời giải:

Đáp án C

Câu 18: Hai hạt có điện tích lần lượt là q₁ = -4q₂ , bay vào từ trường với cùng tốc độ theo phương vuông góc với đường sức từ, thì thấy rằng bán kính quỹ đạo của hai hạt tương ứng là R₁ = 2R₂. So sánh khối lượng m₁, m₂ tương ứng của hai hạt?

A. m₁ = 8m₂.        B. m₁ = 2m₂        C. m₁ = 6m₂.        D. m₁ = 4m₂.

Lời giải:

Đáp án A

Ta có bán kính quỹ đạo

⇒ m₁ = 8m₂

Câu 19: Hai điện tích có điện tích và khối lượng giống nhau bay vuông với các đường sức từ vào một từ trường đều. Bỏ qua độ lớn của trọng lực. Điện tích 1 bay với vận tốc 1000 m/s thì có bán kính quỹ đạo 20 cm. Điện tích 2 bay với vận tốc 1200 m/s thì có bán kính quỹ đạo là

A. 20 cm.        B. 22 cm.        C. 24 cm.        D. 200/11 cm.

Lời giải:

Đáp án C

Câu 20: Một hạt có điện tích 3,2.10^-19 C khối lượng 6,67.10^-27 kg được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 1000V. Sau khi tăng tốc hạt này bay vào trong từ trường điều có B = 2T theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorentz tác dụng lên hạt đó.

A. F = 1,98.10^-13 N.        B. F = 1,75.10^-13 N.        C. F = 2,25.10^-13 N.        D. F = 2,55.10^-13 N.

Lời giải:

Đáp án A

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

30 Bài tập về chiết suất tuyệt đối (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Năng lượng trong dao động điều hoà (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Điện thế, hiệu điện thế, tụ điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập tính điện năng tiêu thụ (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Lực tương tác giữa các điện tích (2024) có đáp án chi tiết nhất