Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng có đáp án

Dạng 2. Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

  • 245 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ

Cho hình vẽ  Độ dài cạnh EF là:  A. 13 cm;  B. 119 cm;  C. căn bậc hai 13 cm ;  D. căn bậc hai 119 cm . (ảnh 1)

Độ dài cạnh EF là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác DEF vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

EF2=DE2+DF2

EF2=52+122=169

EF=13 cm

Vậy EF = 13 cm.


Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=43 và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2+AC2=BC2

AB2+AC2=202=400

Theo đề bài, ta có: ABAC=43AB4=AC3AB216=AC29

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

AB216=AC29=AB2+AC216+9=40025=16

AB216=16AC29=16AB2=256AC2=144AB=16  cmAC=12  cm

 

Vậy AB = 16 cm; AC = 12 cm.


Câu 3:

Cho hình vẽ

Cho hình vẽ:   Độ dài MN là:  A. 18 cm; B. 25 cm; C. 11 cm; D. 24 cm. (ảnh 1)

Độ dài MN là:


Câu 4:

Cho hình vẽ

Cho hình vẽ:   Diện tích tam giác OMN là:  A. 30 cm; B. 60 cm; C. 30 cm2; D. 60 cm2. (ảnh 1)

Diện tích tam giác OMN là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác OMN vuông tại O, áp dụng định lí Pytagore ta có:

MN2=MO2+ON2

ON2=MN2MO2=13252=144

ON=12  cm

SOMN=12OMON=12512=30  cm2

Vậy diện tích tam giác OMN là 30 cm2.


Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là: (ảnh 1)

*) Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2=AH2+HC2

HC2=AC2AH2=202122=256

HC=16  cm

*) BC = BH + HC = 5 cm + 16 cm = 21 cm

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2=AH2+HB2=122+52=169

AB=13  cm

Chu vi tam giác ABC là: 13 + 21 + 20 = 54 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm.


Câu 6:

Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là:  A. 100 cm2; B. 110 cm2; C. 120 cm2; D. 90 cm2. (ảnh 1)

Giả sử, ta có hình chữ nhật ABCD, với BC = 8 cm và BD = 17 cm.

Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có:

BD2=BC2+DC2

DC2=BD2BC2=17282=225

DC=15  cm

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 158=120  cm2

Vậy diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là 120 cm2.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương