Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác có đáp án
Dạng 3. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
-
203 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC, CD lần lượt tại F và G. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác GCF và GDA có:
(đối đỉnh)
(AD // BF, hai góc so le trong)
Suy ra ΔGCF ᔕ ΔGDA (g – g) (1).
Xét hai tam giác GCF và ABF có:
: Góc chung
(GC // BA, hai góc đồng vị)
Suy ra ΔGCF ᔕ ΔABF (g – g) (2).
Từ (1) và (2) suy ra ΔGDA ᔕ ΔABF.
Vậy A sai.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH ⋅ BC bằng
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác BHA và BAC có:
: Góc chung
Suy ra ΔBHA ᔕ ΔBAC (g – g).
Suy ra .
Suy ra AB2 = BH ⋅ BC.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số bằng tỉ số
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác ABM và ACN có:
(do AD là phân giác của góc A)
Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g – g).
Suy ra .
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE ⊥ AB tại E, CF ⊥ AD tại F, BH ⊥ AC tại H và DK ⊥ AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H có:
AD = BC (do ABCD là hình bình hành)
(AD // BC, hai góc so le trong)
Do đó, ∆AKD = ∆CHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AK = HC.
Xét hai tam giác AHB và AEC có:
: Góc chung
Do đó, ΔAHB ᔕ ΔAEC (g – g).
Suy ra .
Suy ra AB ⋅ AE = AC ⋅ AH (1).
Xét hai tam giác ADK và ACF có
: Góc chung
Do đó, ΔADK ᔕ ΔACF (g – g).
Suy ra .
Suy ra AD ⋅ AF = AC ⋅ AK (2).
Lấy (1) + (2) ta được AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC ⋅ AH + AC ⋅ AK
Lại có AC ⋅ AH + AC ⋅ AK = AC ⋅ (AH + AK) = AC ⋅ (AH + HC) = AC ⋅ AC = AC2.
Vậy AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC2.
Câu 7:
Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
Xét hai tam giác AMN và ABC có:
: Góc chung
Do đó, ΔAMN ᔕ ΔABC (g – g).
Suy ra .
Suy ra AM ⋅ AC = AN ⋅ AB.
Vậy B sai.