Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác có đáp án

Dạng 3. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

  • 203 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC, CD lần lượt tại F và G. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC (ảnh 1)

Xét hai tam giác GCF và GDA có:

AGD^=FGC^ (đối đỉnh)

DAG^=GFC^ (AD // BF, hai góc so le trong)

Suy ra ΔGCF ΔGDA (g – g) (1).

Xét hai tam giác GCF và ABF có:

F^: Góc chung

FCG^=FBA^ (GC // BA, hai góc đồng vị)

Suy ra ΔGCF ΔABF (g – g) (2).

Từ (1) và (2) suy ra ΔGDA ΔABF.

Vậy A sai.


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH BC bằng

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó BH ⋅ BC bằng A. AB; B. HC2; C. AC2; D. AB2. (ảnh 1)

Xét hai tam giác BHA và BAC có:

BHA^=BAC^=90°

B^: Góc chung

Suy ra ΔBHA ΔBAC (g – g).

Suy ra BHBA=BABC.

Suy ra AB2 = BH BC.


Câu 4:

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Khi đó tỉ số ABAC bằng tỉ số

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của B và C (ảnh 1)

Xét hai tam giác ABM và ACN có:

AMB^=ANC^=90°

BAM^=CAN^ (do AD là phân giác của góc A)

Suy ra ΔABM ΔACN (g – g).

Suy ra ABAC=BMCN.


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE AB tại E, CF AD tại F, BH AC tại H và DK AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE vuông góc AB tại E, CF vuông góc AD tại F (ảnh 1)

Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H có:

AD = BC (do ABCD là hình bình hành)

DAK^=BCH^ (AD // BC, hai góc so le trong)

Do đó, ∆AKD = ∆CHB (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AK = HC.

Xét hai tam giác AHB và AEC có:

AHB^=AEC^=90°

EAC^: Góc chung

Do đó, ΔAHB ΔAEC (g – g).

Suy ra ABAC=AHAE.

Suy ra AB AE = AC AH (1).

Xét hai tam giác ADK và ACF có

AKD^=AFC^=90°

FAC^: Góc chung

Do đó, ΔADK ΔACF (g – g).

Suy ra ADAC=AKAF.

Suy ra AD AF = AC AK (2).

Lấy (1) + (2) ta được AB AE + AD AF = AC AH + AC AK

Lại có AC AH + AC AK = AC (AH + AK) = AC (AH + HC) = AC AC = AC2.

Vậy AB AE + AD AF = AC2.


Câu 7:

Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào dưới đây là sai? (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có ANM^=ACB^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

Xét hai tam giác AMN và ABC có:

A^: Góc chung

ANM^=ACB^

Do đó, ΔAMN ΔABC (g – g).

Suy ra AMAB=ANAC.

Suy ra AM AC = AN AB.

Vậy B sai.


Câu 10:

Cho hình vẽ sau. Độ dài x và y lần lượt là

Cho hình vẽ sau. Độ dài x và y lần lượt là  A. x = 3 cm, y = 1,5 cm; (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương