Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác có đáp án
Dạng 1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
-
204 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm. Tam giác A'B'C' có A'B' = 6 cm, B'C' = 14 cm, A'C' = 10 cm. Khi đó tam giác BAC đồng dạng với:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Suy ra .
Xét hai tam giác BAC và B'A'C' có .
Suy ra ΔBAC ᔕ ΔB'A'C' (c – c – c).
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A' có . Khi đó bằng:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:
Do đó, ΔABC ᔕ ΔA'B'C' (ch – cgv).
Suy ra .
Suy ra .
Câu 4:
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết AB = 6 cm, BC = 10 cm, AC = 14 cm và chu vi tam giác DEF bằng 45 cm. Độ dài các cạnh của tam giác DEF là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Chu vi tam giác ABC là:
6 + 10 + 14 = 30 (cm).
Vì ΔABC ᔕ ΔDEF nên .
Suy ra .
Do đó,
, , .
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 5 cm, AC = 6 cm và tam giác MNP có MN = 2 cm, NP = 3 cm, MP = 2,5 cm. Chọn đáp án đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có .
Suy ra .
Xét hai tam giác ABC và NPM có .
Suy ra ΔABC ᔕ ΔNMP (c – c – c).
Câu 6:
Tứ giác ABCD có AB = 3 cm, BC = 10 cm, CD = 12 cm, AD = 5 cm và BD = 6 cm. Tứ giác ABCD là hình gì?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có .
Suy ra .
Xét hai tam giác ABD và BDC có .
Suy ra ΔABD ᔕ ΔBDC (c – c – c).
Suy ra .
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // DC.
Do đó, tứ giác ABCD là hình thang.
Câu 7:
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Khi đó tam giác MNP đồng dạng với tam giác nào?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác OAB có:
M là trung điểm OA, N là trung điểm OB.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác OAB.
Suy ra hay (1).
Xét tam giác OAC có:
M là trung điểm OA, P là trung điểm OC.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác OAC.
Suy ra hay (2).
Xét tam giác OBC có:
N là trung điểm OB, P là trung điểm OC.
Suy ra NP là đường trung bình của tam giác OBC.
Suy ra hay (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra .
Xét hai tam giác ABC và MNP có .
Suy ra ΔABC ᔕ ΔMNP (c – c – c).
Câu 8:
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết BC = 24,3 cm, CA = 32,4 cm, AB = 16,2 cm và AB – DE = 10 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì ΔABC ᔕ ΔDEF nên .
Mà AB – DE = 10 cm nên DE = AB – 10 = 16,2 – 10 = 6,2 (cm).
Suy ra .
Suy ra .
Câu 9:
Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, AB = 6 cm, CD = 12 cm, AD = 17 cm. Trên cạnh AD lấy E, biết AE = 8 cm, EB = 10 cm, EC = 15 cm. Khi đó bằng
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có AD = AE + ED nên ED = AD – AE = 17 – 8 = 9 (cm).
Có .
Suy ra .
Xét hai tam giác ABE và DEC có:
Suy ra ΔABE ᔕ ΔDEC (ch – cgv).
Suy ra .
Mà (do tam giác DEC vuông tại D) nên .
Suy ra .
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 1,5 cm. Độ dài cạnh B'C' là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore ta có:
AB2 + AC2 = BC2.
Suy ra AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 16.
Suy ra AC = 4 (cm).
Vì ΔABC ᔕ ΔA'B'C' nên .
Vì trong tam giác ABC cạnh AB nhỏ nhất nên trong tam giác A'B'C' cạnh A'B' nhỏ nhất
Suy ra A'B' = 1,5 cm.
Do đó, .
Suy ra (cm).