Câu hỏi:

05/04/2024 59

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Khi đó tam giác MNP đồng dạng với tam giác nào?


A. Tam giác ABC;


Đáp án chính xác


B. Tam giác OMN;


C. Tam giác OBC;

D. Tam giác OAB.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm (ảnh 1)

Xét tam giác OAB có:

M là trung điểm OA, N là trung điểm OB.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác OAB.

Suy ra MN=12AB hay MNAB=12 (1).

Xét tam giác OAC có:

M là trung điểm OA, P là trung điểm OC.

Suy ra MP là đường trung bình của tam giác OAC.

Suy ra MP=12AC hay MPAC=12 (2).

Xét tam giác OBC có:

N là trung điểm OB, P là trung điểm OC.

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác OBC.

Suy ra NP=12BC hay NPBC=12 (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra MNAB=MPAC=NPBC.

Xét hai tam giác ABC và MNP có MNAB=MPAC=NPBC.

Suy ra ΔABC ΔMNP (c – c – c).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm, AC = 8 cm và tam giác DEF vuông tại D có EF = 5 cm, DF = 4 cm. Tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác DEF là:

Xem đáp án » 05/04/2024 105

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm. Tam giác A'B'C' có A'B' = 6 cm, B'C' = 14 cm, A'C' = 10 cm. Khi đó tam giác BAC đồng dạng với:

Xem đáp án » 05/04/2024 82

Câu 3:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết BC = 24,3 cm, CA = 32,4 cm, AB = 16,2 cm và AB – DE = 10 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.

Xem đáp án » 05/04/2024 66

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, AB = 6 cm, CD = 12 cm, AD = 17 cm. Trên cạnh AD lấy E, biết AE = 8 cm, EB = 10 cm, EC = 15 cm. Khi đó BEC^ bằng

Xem đáp án » 05/04/2024 55

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A' có ABA'B'=BCB'C'=3. Khi đó C'A'CA bằng:

Xem đáp án » 05/04/2024 54

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 1,5 cm. Độ dài cạnh B'C' là

Xem đáp án » 05/04/2024 51

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 5 cm, AC = 6 cm và tam giác MNP có MN = 2 cm, NP = 3 cm, MP = 2,5 cm. Chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 05/04/2024 48

Câu 8:

Tứ giác ABCD có AB = 3 cm, BC = 10 cm, CD = 12 cm, AD = 5 cm và BD = 6 cm. Tứ giác ABCD là hình gì?

Xem đáp án » 05/04/2024 46

Câu 9:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết AB = 6 cm, BC = 10 cm, AC = 14 cm và chu vi tam giác DEF bằng 45 cm. Độ dài các cạnh của tam giác DEF là:

Xem đáp án » 05/04/2024 41

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »