Đáp án đúng là: D

\(\sqrt {11} \)= 3,316…. Ta có 3,316… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt {11} \)là số vô tỉ.

\(\frac{1}{3}\)= 0,(3). Ta có 0,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{1}{3}\) là số hữu tỉ.

\(\frac{3}{2}\) = 1,5. Ta có 1,5 là số thập phân hữu hạn nên \(\frac{3}{2}\) là số hữu tỉ.

\(\sqrt {36} \) = 6. Ta có 6 là số thập phân hữu hạn nên \(\sqrt {36} \) là số hữu tỉ.

3,(2) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 3,(2) là số hữu tỉ.

5 là số thập phân hữu hạn nên 5 là số hữu tỉ.

Vậy có 5 số là số hữu tỉ là: \(\frac{1}{3}\); \(\frac{3}{2}\); \(\sqrt {36} \); 3(2); 5.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

\(\sqrt {34} \) = 5,83…. Ta có 5,83… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt {34} \) là số vô tỉ. Suy ra \(\sqrt {34} \)\(\mathbb{Q}\). Do đó, đáp án A sai.

5 là số thập phân hữu hạn nên 5 là số hữu tỉ. Suy ra 5 I. Do đó đáp án B sai.

\(\frac{5}{3}\) = 1,666… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{5}{3}\) là số hữu tỉ. Suy ra \(\frac{5}{3}\) \(\mathbb{Q}\). Do đó đáp án C đúng.

5,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 5,(3) là số hữu tỉ. Suy ra 5,(3) \(\mathbb{Z}\). Do đó, đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Gọi cạnh của mảnh đất là a (cm)

Diện tích của mảnh đất là: a² = 225

Suy ra a = ± 15

Mà a > 0 nên a = 15

Vậy cạnh của mảnh đất là 15 m.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Sử dụng máy tính cầm tay ta có \(\sqrt {39} \) = 6,244…; \(\sqrt {30} + \sqrt 9 \) = 8,477…

Ta có phần nguyên của số 6,244… là 6, phần nguyên của số 8,477 là 8 mà 6 < 8 nên 6,244… < 8,477…. Do đó \(\sqrt {39} \) < \(\sqrt {30} + \sqrt 9 \).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình vuông là:

6,5 . 6,5 = 42,25 (m²)

Diện tích hình chữ nhật là:

7,5 . 3,5 = 26,25 (m²)

Ta có phần nguyên của số 42,25 là 42, phần nguyên của số 26,25 là 26 mà 42 > 26 nên 42,25 > 26,25.

Do đó, diện tích hình chữ nhật bé hơn diện tích hình vuông.

Đáp án đúng là: C

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x = a².

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\sqrt {4687} \) = 68,46166…

Chữ số hàng phần trăm của số 68,46166…là chữ số 6

Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 6 là chữ số 1 mà 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.

Do đó, làm tròn số \(\sqrt {4687} \) đến hàng phần trăm được số 68,46.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm nên \(\left| {\sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 \); |–1,5| = 1,5.

Ta có: \(\sqrt 2 \approx 1,414...\).

Vì 1,414... < 1,5 nên \(\sqrt 2 < 1,5\).

Do đó \(\left| {\sqrt 2 } \right|\) < |–1,5|.

Đáp án đúng là: B

Gọi cạnh của khu đất là a (m)

Diện tích khu đất là: a² = 196

Suy ra a = ± 14

Mà a > 0 nên a = 14

Chu vi khu đất đó là:

14 . 4 = 56 (m)

Cần dùng số mét rào để rào xung quanh khu đất đó là:

56 – 1,5 = 54,5 (m)

Vậy cần dùng 54,5 m rào để rào xung quanh khu đất đó.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có: 3² = 9; (−3)² = 9

Vậy có 2 giá trị của a thoả mãn 9 = a².

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có

B = |−\(\sqrt {16} \)| + \(\sqrt {\left| { - 25} \right|} \)= |− 4| + \(\sqrt {25} \)= 4 + 5 = 9.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có

C = \(\frac{1}{{\sqrt {| - 16|} }}\) = \(\frac{1}{{\sqrt {16} }}\) = \(\frac{1}{4}\) = 0,25.

Vì 0,25 là số thập phân hữu hạn nên \(\frac{1}{4}\) là số hữu tỉ.

Do đó giá trị của biểu thức C là số hữu tỉ.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Diện tích khu vườn là:

10 . 7,5 = 75 (m²)

Diện tích cái ao là:

2² . = 4 (m²)

Diện tích đất dùng để trồng rau là:

75 – 4 62,4336…. (m²)

Chữ số hàng phần trăm của số 62,4336 là chữ số 3.

Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 3 là chữ số 3 mà 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số 3 và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.

Do đó làm tròn số 62,4336… đến hàng phần trăm được số 62,43.

Vậy diện tích đất dùng để trồng rau khoảng 62,43 m².

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Sử dụng máy tính cầm tay ta có \(\sqrt {13} + 13\sqrt 2 \)= 21,9903…

Chữ số hàng phần mười của số 21,9903… là chữ số 9.

Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 9 là chữ số 9 mà 9 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng thêm một đơn vị là 10 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó làm tròn số 21,9903… đến hàng phần mười được số 22.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có 4,(3) = 4,3333…

Ta thấy phần nguyên, phần thập phân thứ nhất và phần thập phân thứ hai của số 4,(3) và số 4,3367… đều giống nhau nên ta so sánh phần thập phân thứ ba.

Phần thập phân thứ ba của số 4,(3) là 3, phần thập phân thứ ba của 4,3367… là 6

Mà 3 < 6 nên 4,(3) < 4,3367…

Vậy chọn đáp án B.

</>

Đáp án đúng là: A

Ta có số đối của \(\sqrt 7 \)là – \(\sqrt 7 \); số đối của \(\sqrt 8 \) là – \(\sqrt 8 \)

Do 7 < 8 nên \(\sqrt 7 \) < \(\sqrt 8 \). Suy ra – \(\sqrt 7 \)> – \(\sqrt 8 \)</>

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\sqrt 5 \)và \( - \sqrt 5 \)là hai số đối nhau nên \(\sqrt 5 + \left( { - \sqrt 5 } \right)\)= 0.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Do đó, đáp án A và C sai.

Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó, đáp án B đúng.

Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu I.

Do đó, đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có

\(\frac{2}{{11}} = 0,\left( {18} \right)\). Vậy \(\frac{2}{{11}}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{2}{{11}}\) là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.

Số 0,232323… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 0,232323… là số hữu tỉ không phải số vô tỉ.

0,20022… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 0,20022… là số vô tỉ.

\(\sqrt {\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = 0,5\). Vì \(\sqrt {\frac{1}{4}} \) là số thập phân hữu hạn nên \(\sqrt {\frac{1}{4}} \) là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có

\(\sqrt {0,36} = 0,6\) nên đáp án A đúng.

\(\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}} = \sqrt {36} = 6\) nên đáp án B đúng.

Sử dụng máy tính cầm tay ta có \(\sqrt {150} \)= 12,247…; \(\sqrt {100} \)+ \(\sqrt {50} \)=17,071…

Vì 12,247… 17,071…nên \(\sqrt {150} \) \(\sqrt {100} \)+ \(\sqrt {50} \). Do đó, đáp án C sai.

\[\sqrt {\frac{{81}}{{225}}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\] nên đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có

\[\sqrt 3 = 1,732...\]. Vì \[\sqrt 3 \] là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \[\sqrt 3 \] là số vô tỉ suy ra\[\sqrt 3 \notin \mathbb{N}\]. Do đó, đáp án A sai.

\[\sqrt {16} = 4\]. Vì \[\sqrt {16} \]đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên \[\sqrt {16} \]là số hữu tỉ suy ra\[\sqrt {16} \notin I\]. Do đó, đáp án B sai.

\[\pi = 3,14...\]. Vì \[\pi \] là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \[\pi \] là số vô tỉ suy ra \[\pi \notin \mathbb{Z}\]. Do đó, đáp án C sai.

\[\sqrt {81} = 9\]. Vì \[\sqrt {81} \] đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên \[\sqrt {81} \]là số hữu tỉ nên \[\sqrt {81} \in \mathbb{Q}\]. Do đó, đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Ta có \[A = \frac{{35 - \sqrt x }}{{\sqrt 9 + 2}} = \frac{{35 - \sqrt x }}{{3 + 2}} = \frac{{35 - \sqrt x }}{5}\].

Để A nhận giá trị nguyên thì \[(35 - \sqrt x )\,\, \vdots \,\,5\].

Mà 35 ⋮ 5 nên \[\sqrt x \,\, \vdots \,\,5\]

Mặt khác, x < 30 nên x = 25.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Tập số thực được kí hiệu là \(\mathbb{R}\). Do đó, đáp án A sai.

\(\mathbb{N}\) \(\mathbb{Q}\) \(\mathbb{R}\). Do đó, đáp án B sai.

Vì \(\mathbb{N}\) \(\mathbb{Z}\); \(\mathbb{Z}\)\(\mathbb{Q}\); \(\mathbb{Q}\) \(\mathbb{R}\) nên \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\). Do đó, đáp án C đúng.

Mọi số vô tỉ đều là số thực. Do đó, đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\(\sqrt 4 = 2\). Vì 2 là số tự nhiên nên \(\sqrt 4 \in \mathbb{N}\). Do đó, đáp án A đúng.

\(\sqrt 3 = 1,732...\) . Vì 1,732… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 3 \)là số vô tỉ. Suy ra \(\sqrt 3 \in I\). Do đó, đáp án B sai.

\(\frac{2}{3} = 0,66...\). Vì 0,66… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{2}{3}\) là số hữu tỉ. Mà số vô tỉ là số thực. Suy ra, \(\frac{2}{3} \in \mathbb{R}\). Do đó, đáp án C đúng.

−9 là số nguyên âm nên \( - 9 \in \mathbb{Z}\). Do đó, đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Vì −9,08 là số thập phân âm và 9,…1 số thập phân dương.

Mà số thập phân âm luôn bé hơn số thập phân dương.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

0,(31) = 0,3131…;

0,3(12) = 0,3121…

Mà 0,3131… > 0,3121… nên 0,(31) > 0,3(12).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Vì giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Do đó, |− 9,35| = 9,35.

\(\frac{1}{3}\)= 0,(3)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có \(\sqrt 3 \)= 1,732…

Suy ra 0,(3) < 1,732…< 6,(23) < 9,35

Do đó, \(\frac{1}{3}\) < \(\sqrt 3 \) < 6,(23) < |− 9,35|

Vậy số lớn nhất là |− 9,35|.

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\sqrt 5 \) = 2,23606…

Chữ số hàng phần nghìn của số 2,23606… là chữ số 6.

Ta thấy chữ số bên phải chữ số 6 là 0 mà 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn là 6 đồng thời bỏ tất cả các chữ số hàng phần chục nghìn trở đi.

Do đó, làm tròn số \(\sqrt 5 \) đến hàng phần nghìn được số 2,236.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\frac{{ - 19}}{3}\) = 6,3333…

Chữ số hàng phần trăm của số 6,3333… là chữ số 3.

Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 3 là chữ số 3 mà 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm là 3 đồng thời bỏ tất cả các chữ số hàng phần nghìn trở đi.

Do đó, làm tròn số \(\frac{{ - 19}}{3}\) đến hàng phần trăm được số − 6,33.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có = 3,14159…

Chữ số hàng phần mười của số 3,14159… là chữ số 1

Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 1 là chữ số 4 mà 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười là 1 đồng thời bỏ tất cả các chữ số hàng phần trăm trở đi.

Do đó, làm tròn số đến hàng phần mười được số 3,1.

Vậy chọn đáp án D.

</>

Đáp án đúng là: C

Ta có 183,(1) = 183,111…

Chữ số hàng đơn vị của số 183,(1) là chữ số 3

Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 3 là chữ số 1 mà 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng đơn vị và bỏ các chữ số từ hàng phần mười trở đi.

Do đó, làm tròn số 183,(1) đến hàng đơn vị được số 183.

Vậy chọn đáp án C.

</>

Đáp án đúng là: D

Ta có: 5 000 = 15 707,96…

Hàng trăm của số 5 000 là chữ số 7.

Ta thấy chữ số bên phải của chữ số 7 là chữ số 0 mà 0 < 5

Do đó, làm tròn số 5 000 đến hàng trăm được số 15 700.

Vậy chọn đáp án D.

</>