10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Tính số đo góc trong tam giác dựa vào định lí tổng ba góc trong một tam giác và góc ngoài của một tam giác có đáp án

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 96 °, \hat{B} = 35 ° .$ Số đo góc C là:

A. 131°;

B. 61°;

C. 49°;

D. 41°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có góc A = 98 độl góc B = 35 độ (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B}$

Mà $\hat{A} = 96 °, \hat{B} = 35 °$

Do đó $\hat{C} = 180 ° - 96 ° - 35 ° = 49 °$

Vậy số đo góc C là 49°.

Câu 2:

Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 68°, khi đó độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường là:

A. 55°;

B. 44°;

C. 33°;

D. 22°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta vẽ tam giác ABC vuông tại A có $\widehat B = 68^\circ$ để mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường như đề bài.

Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó (ảnh 1)

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: $\widehat B + \widehat C = 90^\circ$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ$

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 22°.

Câu 3:

Cho hình vẽ sau:

Số đo x là:

A. 40°;

B. 50°;

C. 60°;

D. 70°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác có trong hình vẽ, ta có: x + x + 80° = 180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 2x = 180° ‒ 80°

Hay 2x = 100°

Do đó x = 100° : 2 = 50°

Vậy x = 50°.

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau. Số đo góc A là:

A. 40°;

B. 50°;

C. 60°;

D. 70°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau. Số đo góc A là: (ảnh 1)

Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều.

Do đó $\widehat A = \widehat B = \widehat C$

Mà $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat A + \widehat A + \widehat A = 180^\circ$

Hay $3\widehat {.A} = 180^\circ$

Do đó $\widehat A = 180^\circ :3 = 60^\circ$

Vậy số đo góc A bằng 60°.

Câu 5:

Cho tam giác ABC có $\widehat A = 88^\circ ,\widehat B - \widehat C = 36^\circ .$ Số đo góc B và C lần lượt là:

A. 64° và 28°;

B. 28° và 64°;

C. 62° và 26°;

D. 26° và 62°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có góc A = 88 độ, góc B = - góc C = 36 độ (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có (định lí tổng ba góc trong m $\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A$ ột tam giác)

Suy ra

Hay $\widehat B + \widehat C = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ$

Mặt khác $\widehat B - \widehat C = 36^\circ$

Suy ra $\widehat B = \frac{{92^\circ + 36^\circ }}{2} = 64^\circ ,\widehat C = 92^\circ - \widehat B = 92^\circ - 64^\circ = 28^\circ$

Vậy số đo góc B và C lần lượt là 64° và 28°.

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $\widehat B = 35^\circ ,\widehat C = 65^\circ .$ Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADC là:

A. 40°;

B. 55°;

C. 60°;

D. 75°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có góc B = 35 độ, góc C = 65 độ. Tia phân giác góc A (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

Hay $\widehat A = 180^\circ - 35^\circ - 65^\circ = 80^\circ$

Mà tia AD là tia phân giác của $\widehat {BAC}$

Nên $\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra $\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ$

Mặt khác: $\widehat {ADC}$ là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Nên $\widehat {ADC} = \widehat {BAD} + \widehat B$ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

Hay $\widehat {ADC} = 40^\circ + 35^\circ = 75^\circ$

Vậy số đo góc ADC là 75°.

Câu 7:

Cho tam giác MNP có $\widehat M = 70^\circ ,3\widehat N = 2\widehat P.$ Số đo góc N là:

A. 33°;

B. 44°;

C. 55°;

D. 66°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat N + \widehat P = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$

Suy ra $2\left( {\widehat N + \widehat P} \right) = 2.110^\circ$ hay $2\widehat N + 2\widehat P = 220^\circ$

Mà $3\widehat N = 2\widehat P$

Nên $2\widehat N + 3\widehat N = 220^\circ$

Hay $5\widehat N = 220^\circ$

$\widehat N = 220^\circ :5 = 44^\circ .$

Vậy số đo góc N là 44°.

Câu 8:

Cho hình vẽ:

Số đo x là:

A. 23°;

B. 44°;

C. 67°;

D. 88°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tam giác AIC vuông tại I $\left( {\widehat I = 90^\circ } \right)$ nên $\widehat A + \widehat {ACI} = 90^\circ$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat A = 90^\circ - \widehat {ACI}$ (1)

Tam giác CHK vuông tại K $\left( {\widehat K = 90^\circ } \right)$ nên $\widehat {CHK} + \widehat {KCH} = 90^\circ$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat {CHK} = 90^\circ - \widehat {KCH}$ (2)

Mà $\widehat {ACI}$ chính là góc $\widehat {KCH}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: $\widehat {CHK} = \widehat A = 67^\circ$

Hay x = 67°.

Câu 9:

Để mỗi khi mưa, nước mưa có thể thoát xuống kịp thì người ta thường lợp mái ngói có độ dốc hai bên đều tạo với phương nằm ngang một góc bằng nhau có số đo từ 25° đến 35°.

Một nhà thiết kế nhà đã thiết kế hai bên mái nhà tạo với nhau một góc 120°. Hỏi độ dốc của mái nhà là bao nhiêu và mái nhà được thiết kế như vậy đã thỏa mãn độ dốc để nước mưa kịp thoát chưa?

A. 30° và thỏa mãn độ dốc;

B. 35° và thỏa mãn độ dốc;

C. 60° và chưa thỏa mãn độ dốc;

D. 65° và chưa thỏa mãn độ dốc.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta vẽ tam giác ABC có $\widehat A = 120^\circ ,\widehat B = \widehat C$ như hình vẽ để mô tả mái nhà mà nhà thiết kế đã vẽ.

Để mỗi khi mưa, nước mưa có thể thoát xuống kịp thì người ta thường lợp (ảnh 2)

Xét tam giác ABC có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A$

Mà $\widehat A = 120^\circ ,\widehat B = \widehat C$ nên $\widehat B + \widehat B = 180^\circ - 120^\circ$

Hay $2\widehat B = 60^\circ$

Suy ra $\widehat B = 30^\circ$

Ta có: 25° < 30° < 35°

Do đó độ dốc của mái nhà là 30° và thỏa mãn yêu cầu về độ dốc.

Câu 10:

Cho hình vẽ như sau:

Biết tia Ny là tia phân giác của $\widehat {xNz},\widehat {yNz} = 40^\circ ,\widehat {NPM} = \widehat {tPv}$ và Nz // Pt. Số đo của $\widehat {NPM}$ là bao nhiêu và tam giác MNP là tam giác gì?

A. $\widehat {NPM} = 40^\circ$ và tam giác MNP và tam giác nhọn;

B. $\widehat {NPM} = 50^\circ$ và tam giác MNP và tam giác nhọn;

C. $\widehat {NPM} = 40^\circ$ và tam giác MNP và tam giác vuông;

D. $\widehat {NPM} = 50^\circ$ và tam giác MNP và tam giác vuông.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì tia Ny là tia phân giác của $\widehat {xNz}$ nên $\widehat {yNz} = \frac{1}{2}.\widehat {xNz}$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra $\widehat {xNz} = 2.\widehat {yNz}$

Mà $\widehat {yNz} = 40^\circ$ nên $\widehat {xNz} = 2.\widehat {yNz} = 2.40^\circ = 80^\circ$

Lại có Nz // Pt nên $\widehat {xNz} = \widehat {NPt}$ (hai góc so le trong)

Do đó $\widehat {NPt} = 80^\circ$

Ta lại có $\widehat {MPN} + \widehat {NPt} + \widehat {tPv} = 180^\circ$

Mà $\widehat {NPM} = \widehat {tPv}$ , $\widehat {NPt} = 80^\circ$

Suy ra $\widehat {NPM} + 80^\circ + \widehat {NPM} = 180^\circ$

Hay $2.\widehat {NPM} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$

Do đó $\widehat {NPM} = 100^\circ :2 = 50^\circ$

Mặt khác $\widehat {MNP} = \widehat {xNy}$ (hai góc đối đỉnh) nên $\widehat {MNP} = 40^\circ$

Xét tam giác MNP có $\widehat {NPM} = 50^\circ$ và $\widehat {MNP} = 40^\circ$ ta có:

$\widehat {NMP} + \widehat {MNP} + \widehat {NPM} = 180^\circ$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat {NMP} = 180^\circ - \widehat {MNP} - \widehat {NPM}$ hay $\widehat {NMP} = 180^\circ - 40^\circ - 50^\circ = 90^\circ$

Suy ra tam giác MNP vuông tại M.

Vậy ta chọn phương án D.

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Dạng 1: Tính số đo góc trong tam giác dựa vào định lí tổng ba góc trong một tam giác và góc ngoài của một tam giác có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương