Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án
Dạng 1: Tìm và chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau có đáp án
-
200 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình vẽ sau, biết AB = AC:
Hãy chọn khẳng định sai.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
^ADB=^ADC=90∘ (AD ⊥ BC),
AD là cạnh chung,
BD = DC (giả thiết).
Do đó ∆ADB = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).
Vậy A đúng.
Đáp án B:
Xét ∆IDB và ∆IDC, có:
^IDB=^IDC=90∘ (ID ⊥ BC),
ID là cạnh chung,
BD = DC (giả thiết).
Do đó ∆IDB = ∆IDC (hai cạnh góc vuông).
Vậy B đúng.
Đáp án C:
Xét ∆AFC và ∆AEB, có:
^AFC=^AEB=90∘,
ˆA là góc chung,
AB = AC (giả thiết).
Do đó ∆AFC = ∆AEB (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó đáp án C sai vì chưa viết đúng thứ tự các đỉnh.
Thứ tự đúng là: ∆AFC = ∆AEB.
Đến đây ta có thể chọn đáp án C.
Đáp án D:
Xét ∆AFI và ∆AEI, có:
^AFI=^AEI=90∘,
AI là cạnh chung,
FI = EI (giả thiết).
Do đó ∆AFI = ∆AEI (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 2:
Cho ∆ABC và ∆DEF có BC = EF, . Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì ∆ABC vuông tại B nên BC là cạnh góc vuông.
Vì ∆DEF vuông tại E nên EF là cạnh góc vuông.
Do đó để ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần thêm điều kiện cạnh huyền của ∆ABC bằng cạnh huyền của ∆DEF (1).
Cạnh huyền của ∆ABC là: CA. (2)
Cạnh huyền của ∆DEF là: FD. (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra CA = FD.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 3:
Cho ∆MNP và ∆GHI có ˆM=ˆG=90∘ và NP = HI. Cần thêm điều kiện gì để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Bài toán cho sẵn: hai tam giác MNP và GHI có ˆM=ˆG=90∘ và NP = HI.
Ta thấy NP, HI lần lượt là cạnh huyền của ∆MNP và ∆GHI.
Do đó ta cần thêm điều kiện: góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia.
Ta thấy có thể xảy ra 2 trường hợp:
Trường hợp 1: ˆN=ˆH.
Trường hợp 2: ˆP=ˆI.
Do đó để ∆MNP = ∆GHI theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, ta cần thêm điều kiện ˆN=ˆH hoặc ˆP=ˆI.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 4:
Cho ∆FDE và ∆PQR có: ˆE=ˆR=90∘, DF = QP, ˆD=ˆP=30∘. Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét ∆FDE và ∆QPR, có:
ˆE=ˆR=90∘.
DF = QP (giả thiết).
ˆD=ˆP=30∘.
Do đó ∆FDE = ∆QPR (cạnh huyền – góc nhọn).
Hay ta cũng có thể viết ∆DFE = ∆PQR;
Ta thấy đáp án A, C, D sai vì viết sai thứ tự các đỉnh.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 5:
Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Tứ giác ABCD, có: ˆA=ˆC=ˆD=90∘.
Do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Ta suy ra AB = CD và AD = BC.
Xét ∆ABD và ∆CBD, có:
ˆA=ˆC=90∘.
AB = CD (chứng minh trên).
AD = CB (chứng minh trên).
Do đó ∆ABD = ∆CDB (hai cạnh góc vuông).
Các đáp án A, C, D sai vì viết sai thứ tự các đỉnh.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 6:
Cho ∆ABC vuông tại A. Lấy E ∈ BC sao cho BA = BE. Từ E dựng đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Hỏi ∆ABD = ∆EBD theo trường hợp nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABD và ∆EBD, có:
^BAD=^BED=90∘,
BD là cạnh chung,
BA = BE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 7:
Trong các phương án sau, phương án nào chứa hình có hai tam giác vuông không bằng nhau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có:
^ABC=^A′B′C′=90∘,
AB = A’B’ (giả thiết),
BC = B’C’ (giả thiết).
Do đó ∆ABC = ∆A’B’C’ (hai cạnh góc vuông).
Vậy đáp án A đúng.
Đáp án B:
Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC, có:
^A′B′C′=^ABC=90∘.
B’C’ = BC (giả thiết).
^A′C′B′=^ACB (giả thiết).
Do đó ∆A’B’C’ = ∆ABC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Vậy đáp án B đúng.
Đáp án C:
Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có:
^ABC=^A′B′C′=90∘.
AC = A’C’ (giả thiết).
^BAC=^B′A′C′ (giả thiết).
Do đó ∆ABC = ∆A’B’C’ (cạnh huyền – góc nhọn).
Vậy đáp án C đúng.
Đáp án D:
Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có các dữ kiện sau:
^ABC=^A′B′C′=90∘.
^BCA=^B′C′A′ (giả thiết).
^BAC=^B′A′C′ (giả thiết).
Tất cả các dữ kiện trên đều không phù hợp với cả bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Ta suy ra ∆ABC ≠ ∆A’B’C’.
Do đó hình vẽ đáp án D chứa hai tam giác không bằng nhau.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 8:
Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:
Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xét ∆MPQ và ∆NQP, có:
^QMP=^PNQ=90∘.
MQ = NP (MNPQ là hình thang cân).
PQ là cạnh chung.
Do đó ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
∆MQH vuông tại M: ^MQH+^MHQ=90∘ (1).
∆NPH vuông tại N: ^NPH+^NHP=90∘ (2).
Ta có ^MHQ=^NHP (2 góc đối đỉnh) (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra ^MQH=^NPH.
Xét ∆MQH và ∆NPH, có:
^QMH=^PNH=90∘.
MQ = NP (giả thiết).
^MQH=^NPH (chứng minh trên).
Do đó ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Vậy ta có 2 cặp tam giác vuông bằng nhau là:
+ ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
+ ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta chọn đáp án C.
Câu 9:
Cho ^xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của ^xOy lấy điểm A. Gọi M là trung điểm OA. Đường thẳng qua M vuông góc với OA cắt Ox, Oy theo thứ tự tại B, C. Cho các khẳng định sau:
(I). “∆OBM = ∆OCM theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề”.
(II). “∆OBM = ∆ABM theo trường hợp hai cạnh góc vuông.”
Chọn câu trả lời đúng.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xét (I):
Xét ∆OBM và ∆OCM, có:
^OMB=^OMC=90∘.
OM là cạnh chung.
^COM=^BOM (OM là tia phân giác của ^BOC).
Do đó ∆OBM = ∆OCM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta suy ra (I) đúng.
Xét (II):
Xét ∆OBM và ∆ABM, có:
^OMB=^AMB=90∘.
BM là cạnh chung.
OM = AM (M là trung điểm OA).
Do đó ∆OBM = ∆ABM (hai cạnh góc vuông).
Ta suy ra (II) đúng.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 10:
Cho tam giác ABC nhọn có AH ⊥ BC tại H. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ AH tại E. Hỏi ∆AHB = ∆AED theo trường hợp nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AHB và ∆AED, có:
^AHB=^AED=90∘.
AB = AD (giả thiết).
^BAH=^EAD (2 góc đối đỉnh).
Do đó ∆AHB = ∆AED (cạnh huyền – góc nhọn).
Vậy ta chọn đáp án B.