Trắc nghiệm Toán 7 Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án

Dạng 3: Rút gọn biểu thức có đáp án

  • 203 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn biểu thức A = 2x2 (–3x3 + 2x2 + x – 1) + 2x(x2 – 3x + 1), ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

A = 2x2(– 3x3 + 2x2 + x– 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

= 2x2 . (–3x3) + 2x2 . 2x2 + 2x2 . x + 2x2 . (–1) + 2x . x2 + 2x . (–3x) + 2x . 1

= – 6x5 + 4x2 + 2x3 – 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x

= – 6x5 – 4x2 + 4x3 + 2x


Câu 2:

Thực hiện phép tính (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4) ta có kết quả là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4)

= 5x(x + 3) – (x + 3) – x(5x – 4) + 2(5x – 4)

= 5x2 + 15x – x – 3 – 5x2 + 4x + 10x – 8 = 28x – 11.


Câu 3:

Rút gọn biểu thức A= (x– 2y)(x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1), ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

A = (x – 2y)(x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1)

= x(x2 – 1) – 2y(x2 – 1) – x3 + 2x2y – x

= x3 – x – 2x2y + 2y – x3 + 2x2y – x

= (x3 – x3) + (2x2y – 2x2y) + (–x – x) + 2y

= –2x + 2y.


Câu 4:

Rút gọn của biểu thức A = (2x –3)(4 + 6x) – (6 – 3x)( 4x – 2) là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: A = (2x – 3)(4 + 6x) – (6 – 3x)(4x – 2)

= (8x + 12x2 – 12 – 18x) – (24x – 12 – 12x2 + 6x)

= 12x2 – 10x – 12 – 30x + 12x2 + 12

= 24x2 – 40x.


Câu 5:

Rút gọn biểu thức A = (x – 2y)(x2 + xy) – (xy – y2)(x + y), ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

A = (x – 2y)(x2 + xy) – (xy – y2)(x + y)

= x(x2 + xy) – 2y(x2 + xy) – xy(x + y) + y2(x + y)

= x3 + x2y – 2x2y – 2xy2 – x2y – xy2 + y3

= (x3 + y3) + (x2y – 2x2y – x2y) + (–2xy2 – xy2 + xy2)

= x3 + y3 – 2x2y – 2xy2.


Câu 6:

Rút gọn biểu thức B = (x – y + 1)(x + xy) – (y – xy)(x – 1), ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

B = (x – y + 1)(x + xy) – (y – xy)(x – 1)

= x(x + xy) – y(x + xy) + 1(x + xy) – y(x – 1) + xy(x – 1)

= x2 + x2y – xy – xy2 + x + xy – xy + y + x2y – xy

= (x2y + x2y) + (–xy + xy – xy – xy) + x2 – xy2 + x + y

= 2x2y – 2xy + x2 – xy2 + x + y.


Câu 7:

Cho A = 2x2(x3 + x2 – 2x2 + 1); B = –3x3(–2x2 + 3x + 2). Giá trị A + B là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

A = 2x2 . x3 + 2x2 . x2 + 2x2 . (–2x) + 2x2 . 1

= 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2.

B = –3x3 . (–2x2 + 3x + 2)

= – 3x3 . (–2x2) – 3x3 . 3x – 3x3 . 2

= 6x5 – 9x4 – 6x3.

Do đó A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3

= 8x5 – 7x4 – 10x3 + 2x2.


Câu 8:

Rút gọn biểu thức A = (x + y)(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y), ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

A = (x + y)(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y)

= x(x2 + xy) + y(x2 + xy) – xy . x2 – xy . y2 – xy . y

= x3 + x2y + x2y + xy2 – x3y – xy3 – xy2

= x3 + 2x2y – x3y – xy3.


Câu 9:

Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x)(–2x2 + 2x), ta được:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

A = (2x2 + 2x)(–2x2 + 2x )

= 2x2 . (–2x2 + 2x) + 2x . (–2x2 + 2x)

= 2x2 . (–2x2) + 2x2 . 2x + 2x . (–2x2) + 2x . 2x

= – 4x4 + 4x3 – 4x3 + 4x2 = – 4x4 + 4x2.


Câu 10:

Rút gọn biểu thức C = (x – y)(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y), ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

C = (x – y)(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)

= x(x + 2y) – y(x + 2y) – x2 – 4xy + 4xy – 4y2

= x2 + 2xy – xy – 2y2 – x2 – 4y2

= (x2 – x2) + (2xy – xy) – (2y2 + 4y2)

= xy – 6y2.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương