Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Quan hệ chia hết và tính chất có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 2: Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất có đáp án

  • 119 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tổng M = 75 + 120 + x. Với giá trị nào của x dưới đây thì M3?

Xem đáp án

Trả lời:

\[75 \vdots 3;120 \vdots 3\]nên để M = 75 + 120 + x chia hết cho 3 thì \[x \vdots 3\] nên ta chọn x = 12

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Cho a = 2m + 3, b = 2n + 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2}\\{3\not \vdots 2}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow a = 2m + 3\not \vdots 2\]

\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{2n \vdots 2}\\{1\not \vdots 2}\end{array}} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not \vdots 2\]

→ Đáp án A, B sai

a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4

\[{\rm{ = 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{m + n + 2}}} \right) \vdots {\rm{2}}\]

Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Tìm A = 15 + 1003 + x với \[x \in N\]. Tìm điều kiện của x để \[A \vdots 5\]

Xem đáp án

Trả lời:

Ta thấy \[15 \vdots 5\]và 1003 không chia hết cho 5 nên để A = 15 +1003 + x chia hết cho 5 thì

(1003 + x) chia hết cho 5

Mà 1003 chia cho 5 dư 3 nên để (1003+ x) chia hết cho 5 thì x chia 5 dư 2.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Cho A = 12 + 15 + 36 + x, \[x \in N\]. Tìm điều kiện của x  để A không chia hết cho 9.

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có: \[A = \left( {12 + 15} \right) + 36 + x\]. Vì \[12 + 15 = 27 \vdots 9\]\[36 \vdots 9\]

\[ \Rightarrow \left( {12 + 15 + 36} \right) = \left( {27 + 36} \right) \vdots 9\] nên để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Với a, b là số tự nhiên, nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho số nào dưới đây?

Xem đáp án

Trả lời:

Xét 10. (a+4.b) = 10.a + 40.b = (10.a + b) + 39.b

\[\left( {10.a + b} \right) \vdots 13\]\[39b \vdots 13\]nên \[10.\left( {a + 4.b} \right) \vdots 13\]

Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra \[\left( {a + 4.b} \right) \vdots 13\]

Vậy nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho 13.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 7)(n + 2) ?

Xem đáp án

Trả lời:

Vì: \[\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\] nên theo tính chất 1 để \[\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\] thì:

\[\left[ {\left( {n + 7} \right) - \left( {n + 2} \right)} \right] \vdots \left( {n + 2} \right)\] hay \[5 \vdots \left( {n + 2} \right)\]

Suy ra \[\left( {n + 2} \right) \in \left\{ {1;5} \right\}\]

\[n + 2 \ge 2 \Rightarrow n + 2 = 5 \Rightarrow n = 5 - 2 = 3\]

Vậy n = 3

Vậy có một số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Chọn câu sai.

Xem đáp án

 

Trả lời:

+)  Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2n (n N) thì tổng  ba số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3n . Vì 33 nên (3n + 3)3 suy ra A đúng.

+) Gọi bốn  số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3 (n N) thì tổng  bốn số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 + n + 4 = 4n + 7. Vì 43; 7̸ 4 nên

(4n + 7) ̸ 4 suy ra B đúng, D sai.

+) Gọi năm  số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2; 2n + 4;2n + 6; 2n + 8

(n N) thì tổng  năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là 

2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20.

Vì 1010; 2010 nên (10n + 20)10 suy ra C đúng.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Khi chia số a cho 12 ta được số dư là 9. Khi đó:
Xem đáp án

Trả lời:

Vì a chia cho 12 được số dư là 9 nên a = 12k + 9(k N)

Vì 12k3; 93 a = (12k + 9)3

Và 12k4; 9 không chia hết cho 4 nên a = 12k + 9 không chia hết cho 4.

Vậy a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Cho \[C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\]. Khi đó C chia hết cho số nào dưới đây?

Xem đáp án

Trả lời:

Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm, ta được:

\[C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\]

\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^9} + {3^{10}} + {3^{11}}} \right)\]

\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^9}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\]

\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right)\]

\[ = 13.\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right) \vdots 13\] do \[13 \vdots 13\]

Vậy \[C \vdots 13\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Tổng nào sau đây chia hết cho 7

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có: \[49 \vdots 7;70 \vdots 7 \Rightarrow \left( {49 + 70} \right) \vdots 7\] (theo tính chất 1)

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay