Câu hỏi:
05/03/2024 92Chọn câu sai.
A. Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
B. Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
C. Tổng năm số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10
D. Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
+) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2n (n ∈ N) thì tổng ba số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3n . Vì 3⋮3 nên (3n + 3)⋮3 suy ra A đúng.
+) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3 (n ∈ N) thì tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 + n + 4 = 4n + 7. Vì 4⋮3; 7⋮̸ 4 nên
(4n + 7) ⋮̸ 4 suy ra B đúng, D sai.
+) Gọi năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2; 2n + 4;2n + 6; 2n + 8
(n ∈ N) thì tổng năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là
2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20.
Vì 10⋮10; 20⋮10 nên (10n + 20)⋮10 suy ra C đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Trả lời:
+) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2n (n ∈ N) thì tổng ba số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3n . Vì 3⋮3 nên (3n + 3)⋮3 suy ra A đúng.
+) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3 (n ∈ N) thì tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 + n + 4 = 4n + 7. Vì 4⋮3; 7⋮̸ 4 nên
(4n + 7) ⋮̸ 4 suy ra B đúng, D sai.
+) Gọi năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2; 2n + 4;2n + 6; 2n + 8
(n ∈ N) thì tổng năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là
2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20.
Vì 10⋮10; 20⋮10 nên (10n + 20)⋮10 suy ra C đúng.
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm A = 15 + 1003 + x với \[x \in N\]. Tìm điều kiện của x để \[A \vdots 5\]
Câu 3:
Với a, b là số tự nhiên, nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho số nào dưới đây?
Câu 7:
Cho \[C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\]. Khi đó C chia hết cho số nào dưới đây?
Câu 8:
Cho A = 12 + 15 + 36 + x, \[x \in N\]. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.
Câu 9:
Cho tổng M = 75 + 120 + x. Với giá trị nào của x dưới đây thì M⋮3?
