Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân có đáp án

Dạng 4: Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số nhân có đáp án

  • 268 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho a, b, c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên b2 = ac.

Xét (a+b+c)(ab+c)=[(a+c)+b][(a+c)b]

=(a+c)2b2=a2+2ac+c2b2

=a2+2 b2+c2b2 vì ac=b2 (vì ac = b2)

=a2+b2+c2.


Câu 2:

Cho a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có:

a.d = bc; ac = b2 và bd= c2.

Ta có: bc2+ca2+db2=a2+2b2+2c2+d22bc2ca2bd=a2+2b2+2c2+d22ad2b22c2=a22ad+d2=(ad)2

.


Câu 3:

Cho a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Do a,b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có:

ac=b2ac3=b2c2a3c=b2a2a2c2=b4

Ta có: a2b2c21a3+1b3+1c3

=b2c2a+a2c2b+a2b2c

=ac3a+b4b+a3cc=a3+b3+c3.  


Câu 4:

Cho ba số dương a,b,c lập thành cấp số nhân. Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

13ab+bc+ca=13ab+bc+ca ( luôn đúng)


Câu 5:

Cho (un) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: ukmuk+m=u1qkm1u1qk+m1

=u12q2k2=u1qk12=uk2


Câu 6:

Cho 3 số a,b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Do 3 số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân.

Gọi q là công bội của cấp số nhân ta có: b = aq và c = aq2.

    a2+b2b2+c2=a2+a2q2a2q2+a2q4

=a21+q2a2q21+q2=a4q21+q22 (1)

(ab+bc)2=aaq+aqaq22=a2q+a2q32

                =a2q1+q22=a4q21+q22   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra  a2+b2b2+c2=(ab+bc)2 .

Câu 7:

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: a+b+c=3π4. Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vậy tan a; tan b; tan c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.


Câu 8:

Cho 3 số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q ≠ 0 và a ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C


Câu 9:

Cho bốn số a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Do bốn số a,b,c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có:

ac = b2; bd = c2 và ad = bc        (1)

ac+bd+ad=b2+c2+bcac+bd+ad+bc=b2+c2+bc+bc

ac+bd+2ad=b+c2 (vì ad = bc)

 


Câu 10:

Cho bốn số dương a, b, c và d theo thứ thự lập thành cấp số nhân. Chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương