Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân có đáp án

Dạng 3: Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có đáp án

  • 250 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tổng  S=3+32+33+34++320 có giá trị là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: S=3+32+33+34++320

S=3+32+33+34++320

Nhận xét: Dãy số 3; 32; 33; 34; ... ; 320 là cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 3 và công bội q = 3.

Do đó, tổng 20 số hạng của dãy số là: S=3132013=332012 .


Câu 2:

Tổng  S=1+12+13++141 có giá trị là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có dãy số (–1); (–1)2; (–1)3; …; (–1)41 là cấp số nhân gồm 41 số hạng với số hạng đầu là u1 = −1 và công bội q = −1.

Do đó S=(1)1(1)411(1)=(1)1+11+1=1 .


Câu 3:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và công bội là số nguyên tố bé nhất, biết Sk = 189. Hỏi k bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số nguyên tố bé nhất là 2 nên q = 2.

Ta có:  Sk=u11qk1q=312k12=32k1

Theo giả thiết, ta có: 32k1=189

2k1=632k=64k=6


Câu 4:

Tổng Sn=14+142+143+..+14n   có giá trị là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có dãy số 14;  142;  143;  ;  14n  theo thứ tự lập thành cấp số nhân với n số hạng, với u1=14;  q=14 .

Tổng n số hạng đầu tiên của dãy là:

Sn=14114n114=13114n.

Câu 5:

Cho biết  Sn=5+55+555++555.5. Giá trị của Sn

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B


Câu 6:

Cấp số nhân cho bởi công bội q = 3, tổng số các số hạng là 728 và số hạng cuối bằng 486. Phần tử đầu tiên của cấp số nhân là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài ta có: Sn=728un=486u11qn1q=728u1qn1=486

u1u1qn=7281qu1qn=486q

Thay q= 3 vào (*) ta được :

u1486q=7281q

u1486.3=728.(13)u1=2


Câu 7:

Giá trị củaB=7+77+777++77...n sô 7  
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A


Câu 8:

Cho dãy số (un) xác định bởi  u1=13 và un+1=n+13nun.

Tổng S=u1+u22+u33++u1010  có giá trị bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Đặt  vn+1=un+1n+1vn+1=13 vnv1=13

Suy ra  S=110 vn  trong đó là cấp số nhân với công sai  q=13.

Do đó  S=1311310113=29  52459  049.


Câu 9:

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: u1 = 4; q = 2 và Sn = 2 044. Giá trị của S2n

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Tổng của n số hạng đầu tiên của dãy là:

Sn=42n121=20442n1=5112n=512n=9.

Khi đó:  S18=4218121=42181.


Câu 10:

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn. u4=127u3=243u8 . Tổng 20 số hạng đầu của cấp số nhân là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi q là công bội của cấp số nhân.

Theo giả thiết ta có:

u4=127u3=243u8u1q3=127u1q2=243u1q7

u1q3=127q2=243q7 (vì u10 )

u1q3=1271=243q5u1=1q=13

Tổng 20 số hạng đầu của cấp số nhân là:

S20=u11q201q=111320113=3211320.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương