Dạng 3: Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có đáp án
-
250 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tổng có giá trị là
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Nhận xét: Dãy số 3; 32; 33; 34; ... ; 320 là cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 3 và công bội q = 3.
Do đó, tổng 20 số hạng của dãy số là: .
Câu 2:
Tổng có giá trị là
Đáp án đúng là: B
Ta có dãy số (–1); (–1)2; (–1)3; …; (–1)41 là cấp số nhân gồm 41 số hạng với số hạng đầu là u1 = −1 và công bội q = −1.
Do đó .
Câu 3:
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và công bội là số nguyên tố bé nhất, biết Sk = 189. Hỏi k bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: D
Số nguyên tố bé nhất là 2 nên q = 2.
Ta có:
Theo giả thiết, ta có:
Câu 4:
Tổng có giá trị là
Đáp án đúng là: B
Ta có dãy số theo thứ tự lập thành cấp số nhân với n số hạng, với .
Tổng n số hạng đầu tiên của dãy là:
.Câu 6:
Cấp số nhân cho bởi công bội q = 3, tổng số các số hạng là 728 và số hạng cuối bằng 486. Phần tử đầu tiên của cấp số nhân là
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài ta có:
Thay q= 3 vào (*) ta được :
Câu 8:
Cho dãy số (un) xác định bởi .
Tổng có giá trị bằng
Đáp án đúng là: B
Đặt
Suy ra trong đó là cấp số nhân với công sai .
Do đó .
Câu 9:
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: u1 = 4; q = 2 và Sn = 2 044. Giá trị của S2n là
Đáp án đúng là: D
Tổng của n số hạng đầu tiên của dãy là:
Khi đó: .
Câu 10:
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn. . Tổng 20 số hạng đầu của cấp số nhân là
Đáp án đúng là: C
Gọi q là công bội của cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
(vì )
Tổng 20 số hạng đầu của cấp số nhân là:
.