Giải SGK Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài 17.

Giải Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Mở đầu

Mở đầu trang 19 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở Bài 16, nhưng ta trả lời câu hỏi: Hai cột góc hàng rào (H.6.8) cần phải cắm cách bờ tường bao nhiêu mét để mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2?

Lời giải:

Theo Bài 16, diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x2+ 20x  (m2). 

Vì mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2 nghĩa là S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48. 

Khi đó: – 2x2 + 20x ≥ 48 ⇔ 2x2 – 20x + 48 ≤ 0 (1). 

Ta cần giải bất phương trình (1). 

Sau bài học này ta sẽ giải được bất phương trình (1) như sau: 

Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 20x + 48 có hai nghiệm x1 = 4; x2 = 6 và hệ số a = 2 > 0. Từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình (1) là đoạn [4; 6]. Như vậy khoảng cách từ điểm cắm cột đến bờ tường phải lớn hơn hoặc bằng 4 m và nhỏ hơn hoặc bằng 6 m thì mảnh đất rào chắn của bác Việt sẽ có diện tích không nhỏ hơn 48 m2.  

1. Dấu của tam thức bậc hai

HĐ1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây: 

A = 0,5x2;

B = 1 – x2;             

C = x2 + x + 1;                 

D = (1 – x)(2x + 1).

Lời giải:

Ta có: A = 0,5x2 = 0,5x2 + 0x + 0; 

B = 1 – x2 = – x2 + 0x + 1;

C = x2 + x + 1;

D = (1 – x)(2x + 1) = 2x + 1 – 2x2 – x = – 2x2 + x + 1. 

Các biểu thức trên đều có dạng ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. 

Luyện tập 1 trang 19 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai. 

A = 3x + 2 + 1; 

B = – 5x4 + 3x2 + 4; 

C = 23x2+7x4

D = 1x2+21x+3

Lời giải:

Trong các biểu thức A, B, C, D trên, chỉ có biểu thức C = 23x2+7x4 là tam thức bậc hai vì nó có dạng ax2 + bx + c, trong đó a = 23, b = 7, c = – 4 là các số thực và a ≠ 0. 

HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3. 

a) Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a. 

b) Cho đồ thị hàm số y = f(x) (H.6.17). Xét trên từng khoảng (– ∞; 1), (1; 3), (3; +∞), đồ thị nằm phía trên hay nằm phía dưới trục Ox?

HĐ2 trang 19 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó. 

Lời giải:

a) Hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3. 

Hệ số a = 1 > 0. 

Ta có: f(0) = 02 – 4 . 0 + 3 = 3 > 0, f(0) cùng dấu với hệ số a. 

f(1) = 12 – 4 . 1 + 3 = 0, f(1) không mang dấu.

f(2) = 22 – 4 . 2 + 3 = – 1 < 0, f(2) trái dấu với hệ số a.

f(3) = 32 – 4 . 3 + 3 = 0, f(3) không mang dấu. 

f(4) = 42 – 4 . 4 + 3 = 3 > 0, f(4) cùng dấu với hệ số a.

b) Quan sát đồ thị H.6.17, ta thấy:

+ Trên các khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞), đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Ox. 

+ Trên khoảng (1; 3), đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.

c) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì f(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì f(x) < 0. 

Hệ số a = 1 > 0. 

Vậy trên các khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞), f(x) cùng dấu với hệ số a; trên khoảng (1; 3), f(x) trái dấu với hệ số a. 

HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x2 + x + 3 như Hình 6.18. 

HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

a) Xét trên từng khoảng (– ∞; – 1), 1;3232;+, đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?

b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị ta thấy:

+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và 32;+, đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox. 

+ Trên khoảng 1;32, đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.

b) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì g(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì g(x) < 0. 

Hệ số a = – 2 < 0, do đó ta có: 

+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và 32;+, g(x) cùng dấu với hệ số a. 

+ Trên khoảng 1;32, g(x) trái dấu với hệ số a. 

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2: Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.

• Trường hợp a > 0

∆ < 0

∆ = 0

∆ > 0

Dạng đồ thị

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vị trí của đồ thị so với trục Ox

Đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.

Đồ thị nằm phía trên trục Ox và tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ x=b2a.

- Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x < x1 hoặc x > x2.

- Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x1 < x < x2.

• Trường hợp a < 0

∆ < 0

∆ = 0

∆ > 0

Dạng đồ thị

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vị trí của đồ thị so với trục Ox

?

?

?

Lời giải:

Ta điền vào bảng như sau:

• Trường hợp a < 0

∆ < 0

∆ = 0

∆ > 0

Dạng đồ thị

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

HĐ4 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vị trí của đồ thị so với trục Ox

Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.

Đồ thị nằm phía dưới trục Ox và tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ x=b2a.

- Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x < x1 hoặc x > x2.

- Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x1 < x < x2.

Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 

a) – 3x2 + x 2

b) x2 + 8x + 16; 

c) – 2x2 + 7x – 3. 

Lời giải:

a) f(x) = – 3x2 + x2 có ∆ = 12 – 4 . (– 3) .(2) =1122 < 0 và hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) < 0 với mọi x

b) f(x) = x2 + 8x + 16 có ∆' = 42 – 1 . 16 = 0 và hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = – 4 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 4.

c) f(x) = – 2x2 + 7x – 3 có ∆ = 72 – 4 . (– 2) . (– 3) = 25 > 0, hệ số a = – 2 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = 12; x2 = 3. 

Do đó ta có bảng xét dấu f(x): 

Luyện tập 2 trang 22 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Suy ra f(x) > 0 với mọi x12;  3 và f(x) < 0 với mọi x ∈ ;   12 ∪ (3; + ∞). 

2. Bất phương trình bậc hai

HĐ5 trang 22 Toán 10 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Với yêu cầu mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2, hãy viết đẳng thức thể hiện sự so sánh biểu thức tính diện tích S(x) = – 2x2 + 20x với 48. 

Lời giải:

Diện tích mảnh đất được rào chắn là S(x) = – 2x2+ 20x  (m2). 

Vì mảnh đất được rào chắn có diện tích không nhỏ hơn 48 m2 nghĩa là S(x) phải lớn hơn hoặc bằng 48. 

Khi đó: – 2x2 + 20x ≥ 48. 

Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: 

a) – 5x2 + x – 1 ≤ 0; 

b) x2 – 8x + 16 ≤ 0; 

c) x2 – x – 6 > 0. 

Lời giải:

a) Tam thức f(x) = – 5x2 + x – 1 có ∆ =  12 – 4 . (– 5) . (– 1) = – 19 < 0, hệ số a = – 5 < 0 nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a), tức là – 5x2 + x – 1 < 0 với mọi x

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là 

b) Tam thức f(x) = x2 – 8x + 16 có ∆' = (– 4)2 – 1 . 16 = 0, hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 4 và f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 4, tức là x2 – 8x + 16 > 0 với mọi x ≠ 4. 

Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất x = 4. 

c) Tam thức f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = (– 1)2 – 4 . 1 . (– 6) = 25 > 0 nên f(x) có hai nghiệm  x1 = – 2 và x2 = 3. 

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:

Luyện tập 3 trang 23 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 2) ∪ (3; + ∞). 

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất? 

Lời giải:

Bóng đạt ở độ cao trên 5 m so với mặt đất, nghĩa là h(t) > 5. 

Khi đó: – 4,9t2 + 20t + 1 > 5   (1)

⇔ – 4,9t2 + 20t – 4 > 0.  

Xét tam thức f(t) = – 4,9t2 + 20t – 4 có ∆' = 102 – (– 4,9) . (– 4) = 80,4 > 0 nên f(t) có hai nghiệm t1 = 10+80,44,9=1080,44,9 và t2 = 1080,44,9=10+80,44,9

Mặt khác hệ số a = – 4,9 < 0 nên ta có bảng xét dấu sau: 

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Do đó tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = 1080,44,9;10+80,44,9

Vậy trong khoảng thời điểm 1080,44,9;10+80,44,9 ≈ (0,21; 3,87) (giây) thì quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất. 

Bài tập

Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) 3x2 – 4x + 1; 

b) x2 + 2x + 1; 

c) – x2 + 3x – 2; 

d) – x2 + x – 1. 

Lời giải:

a) f(x) = 3x2 – 4x + 1 có ∆' = (– 2)2 – 3 . 1 = 1 > 0, hệ số a = 3 > 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = 13; x2 = 1.

Do đó ta có bảng xét dấu f(x): 

Xét dấu các tam thức bậc hai sau

Suy ra f(x) > 0 với mọi x;131;+ và f(x) < 0 với mọi x13;1

b) f(x) = x2 + 2x + 1 có ∆' = 12 – 1 . 1 = 0 và a = 1 nên f(x) có nghiệm kép x = – 1 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 1. 

c) f(x) = – x2 + 3x – 2 có ∆ = 32 – 4 . (– 1) . (– 2) = 1 > 0, hệ số a = – 1 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 2.

Do đó ta có bảng xét dấu f(x): 

Xét dấu các tam thức bậc hai sau

Suy ra f(x) > 0 với mọi x ∈ (1; 2) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (2; + ∞). 

d) f(x) = – x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4 . (– 1) . (– 1) = – 3 < 0 và hệ số a = – 1 < 0 nên f(x) < 0 với mọi x

Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai: 

a) x2 – 1 ≥ 0; 

b) x2 – 2x – 1 < 0; 

c) – 3x2 + 12x + 1 ≤ 0; 

d) 5x2 + x + 1 ≥ 0. 

Lời giải:

a) Tam thức f(x) = x2 – 1 có ∆ = 02 – 4 . 1 . (– 1) = 4 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = – 1 và x2 = 1. 

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau: 

Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞). 

b) Tam thức f(x) = x2 – 2x – 1 có ∆' = (– 1)2 – 1 . (– 1) = 2 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = 12 và x2 = 1 + 2

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau: 

Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = .

c) Tam thức f(x) = – 3x2 + 12x + 1 có ∆' = 62 – (– 3) . 1 = 39 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1=6393 và x2=6+393

Mặt khác hệ số a = – 3 < 0, do đó ta có bảng xét dấu sau: 

Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ;63936+393;+.

d) Tam thức f(x) = 5x2 + x + 1 có ∆ = 12 – 4 . 5 . 1 = – 19 < 0 và hệ số a = 5 > 0 nên f(x) luôn dương (cùng dấu a) với mọi x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 

Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x:

x2 + (m + 1)x + 2m + 3. 

Lời giải:

Ta có tam thức f(x) = x2 + (m + 1)x + 2m + 3 có ∆ = (m + 1)2 – 4 . 1 . (2m + 3) = m2 + 2m + 1 – 8m – 12 = m2 – 6m – 11. 

Lại có hệ số a = 1 > 0. 

Để f(x) luôn dương (cùng dấu hệ số a) với mọi x thì ∆ < 0. 

⇔ m2 – 6m – 11 < 0. 

Xét tam thức h(m) = m2 – 6m – 11 có ∆'m = (– 3)2 – 1 . (– 11) = 20 > 0 nên h(m) có hai nghiệm m1 = 320=325 và m2 = 3+20=3+25

Mặt khác ta có hệ số am = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau: 

Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Do đó, h(m) < 0 với mọi m 325;3+25

Hay ∆ < 0 với mọi m 325;3+25.

Vậy m325;3+25 thì tam thức bậc hai đã cho luôn dương với mọi x.

Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2: Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể?

Lời giải:

Vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m nên vật chuyển động nhanh dần đều. 

Độ cao so với mặt đất của vật được mô tả bởi một hàm số bậc hai h(t) = v0t + 12gt2, trong đó v0 = 20 m/s là vận tốc ban đầu của vật, t là thời gian chuyển động tính bằng giây, g là gia tốc trọng trường (thường lấy g ≈ 10 m/s2) và độ cao h(t) tính bằng mét.  

Khi đó ta có: h(t) = 20 . t + 12. 10 . t2 hay h(t) = 5t2 + 20t. 

Vật ném xuống từ độ cao 320 m nên khi vật cách mặt đất không quá 100 m có nghĩa là vật đã chuyển động được quãng đường lớn hơn hoặc bằng 320 – 100 = 220 m. 

Khi đó h(t) ≥ 220 hay 5t2 + 20t ≥ 220 ⇔ t2 + 4t – 44 ≥ 0 (1). 

Tam thức f(t) = t2 + 4t – 44 có ∆' = 22 – 1 . (– 44) = 48 > 0 nên f(t) có hai nghiệm t1=243 và t2=2+43

Mặt khác hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu: 

Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Suy ra bất phương trình (1) có nghiệm t ≤ 243 hoặc t ≥ 2+43

Mà thời gian t > 0 nên t ≥ 2+43 ≈ 4,93. 

Vậy sau ít nhất khoảng 4,93 giây thì vật đó cách mặt đất không quá 100 m. 

Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ. 

Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Vì AM = x nên x > 0, lại có AM < AB nên x < 4, vậy điều kiện của x là 0 < x < 4. 

Đường tròn lớn có đường kính AB = 4 nên bán kính của hình tròn này là R = 2. 

Diện tích hình tròn lớn này là SR = πR2 = π . 22 = 4π.  

Đường tròn nhỏ đường kính AM = x có bán kính là r1 = x2

Diện tích hình tròn nhỏ có bán kính r1 là S1 = πr12 = π x22=x24π . 

Ta có: AM + MB = AB ⇒ MB = AB – AM = 4 – x. 

Đường tròn đường kính MB có bán kính là r2 = 4x2.

Diện tích hình tròn có bán kính r2 là S2 = πr22 = π.4x22=4x24π

Tổng diện tích hai hình tròn nhỏ là: 

S12 = S1 + S2 = x24π+4x24π = x24π+4x24π=x24x+82π.

Diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ là

S(x) = SR – S12 = 4πx24x+82π=x2+4x2π

Vì diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ hay diện tích S(x) nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng diện tích hia hình tròn nhỏ hay S(x) ≤ 12S12

Khi đó:x2+4x2π12.x24x+82π

x2+4xx24x+82

⇔ – 2x2 + 8x ≤ x2 – 4x + 8 

⇔ 3x2 – 12x + 8 ≥ 0

Xét tam thức f(x) = 3x2 – 12x + 8 có ∆' = (– 6)2 – 3 . 8 = 12 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = 6123=6233 và x2 = 6+123=6+233.

Mặt khác hệ số a = 3 > 0, do đó ta có bảng xét dấu f(x): 

Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Do đó f(x) ≥ 0 với mọi x;62336+233;+

Kết hợp với điều kiện 0 < x < 4. 

Vậy các giá trị của x thỏa mãn yêu cầu của đề bài là x0;62336+233;4

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6 trang 28, 29

Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Câu hỏi liên quan

quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất
Xem thêm
b) f(x) = x^2 + 2x + 1 có ∆' = 1^2 – 1 . 1 = 0 và a = 1 nên f(x) có nghiệm kép x = – 1 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 1. 
Xem thêm
a) Với x = 1 thì f (1) = 2.12 + 1 – 1 = 2 > 0.
Xem thêm
a) Vậy biệt thức ∆ = 9 và tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2= 1/2 .
Xem thêm
a) Vậy f(x) = 2x^2 + 4x + 2 mang dấu dương khi x ≠ - 1.
Xem thêm
Vậy với giá trị của h(x) > 0 thì vòm cầu cao hơn mặt cầu, với giá trị của h(x) < 0 thì vòm cầu thấp hơn mặt cầu.
Xem thêm
a) Vậy với m ≠ - 1 thì đa thức (m + 1)x^2 + 2x + m là tam thức bậc hai.
Xem thêm
b) Vậy g(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xem thêm
a) Hệ số a = – 2 < 0 nên f(x) < 0 với mọi x thuộc R
Xem thêm
Vậy với x thuộc khoảng (-5; 0) thì diện tích của khung dây thép tăng lên, x thuộc hai khoảng (-∞; -5) và (0; +∞) thì diện tích của khung dây thép giảm đi, và x = - 5 hoặc x = 0 thì diện tích khung dây thép không đổi.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Dấu của tam thức bậc hai
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!