Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai: (m + 1)x^2 + 2x + m

Bài 2 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai.

a) (m + 1)x² + 2x + m;

b) mx³ + 2x² – x + m;

c) – 5x² + 2x – m + 1.

Trả lời

a) Để đa thức (m + 1)x² + 2x + m là tam thức bậc hai thì hệ số của x² phải khác 0.

Suy ra m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ - 1.

Vậy với m ≠ - 1 thì đa thức (m + 1)x² + 2x + m là tam thức bậc hai.

b) Để đa thức mx³ + 2x² – x + m là tam thức bậc hai thì bậc cao nhất của đa thức là 2 do đó hệ số của x³ phải bằng 0 hay m = 0.

Vậy với m = 0 thì đa thức mx³ + 2x² – x + m là tam thức bậc hai.

c) Để đa thức – 5x² + 2x – m + 1 thỏa mãn là tam thức bậc hai với mọi m.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7