Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2.17 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 + 8x – 8y;
b) 4x2 + 4xy + y2 – 4x – 2y;
c) x3 + y3 + 4x + 4y;
d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y2 + x2 – y2.
Lời giải:
a) x2 – y2 + 8x – 8y
= (x2 – y2)+(8x–8y)
= (x−y)(x + y) + 8(x − y)
= (x−y)(x + y + 8).
b) 4x2 + 4xy + y2 – 4x – 2y
= (4x2 + 4xy + y2) – (4x+2y)
= (2x + y)2 –2(2x + y)
= (2x + y)(2x + y – 2).
c) x3 + y3 + 4x + 4y
= (x3 + y3)+(4x + 4y)
= (x+y)(x2 – xy + y2) + 4(x + y)
= (x + y)(x2 − xy + y2 + 4).
d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + x2 – y2
= (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) + (x2 – y2)
= (x − y)3 + (x − y)(x + y)
= (x−y)[(x – y)2 + x + y].
Bài 2.18 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 3x + 2;
b) x2 – 7x + 6.
Lời giải:
a) x2 + 3x + 2
= x2 + x + 2x + 2
= (x2 + x) + (2x + 2)
= x(x + 1) + 2(x + 1)
= (x + 1)(x + 2).
b) x2 – 7x+6
= x2 – x – 6x + 6
= (x2 –x)– (6x–6)
= x(x – 1) – 6(x – 1)
= (x–1)(x–6).
Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
