Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh: a) AB song song CD

Bài 29 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

a) AB song song CD;

b) $\widehat{ABC}=\widehat{A\text{D}C}.$

Trả lời

a) Xét $∆$ABC và $∆$CDA có:

AB = CD (giả thiết),

BC = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung.

Suy ra ∆ABC  = ∆CDA (c.c.c).

Do đó $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc tương ứng).

Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong

Do đó AB // CD.

Vậy AB // CD.

b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (hai góc tương ứng).

Vậy $\widehat{ABC}=\widehat{A\text{D}C}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác:

Bài 7. Tam giác cân