Giải SBT Toán 6 (Cánh diều) Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6 Bài 2. Mời các bạn đón xem:

Sách bài tập Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 15 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: So sánh các phân số sau:

So sánh các phân số sau trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2 (ảnh 2)

Lời giải:

a) 314 và 614

Vì 3 > – 6 nên 314>614.

Vậy 314>614.

b) 712 và 1118

Ta có 712=7.312.3=2136;

1118=11.218.2=2236.

Vì – 21 > – 22 nên 2136>2236 hay 712>1118.

Vậy 712>1118.

c) 47 và 4-10

Ta có: 410=410

Vì 7 < 10 nên 47<410 hay 47<410.

Vậy 47<410.

d) 815 và 5-24

Ta có: 815=8.815.8=64120;

524=5.524.5=25120.

Vì – 64 < – 25 nên 64120<25120 hay 815<524.

Vậy 815<524.

e) 69230 và 39143;

Ta có: 69230=69:23230:23=310;

39143=39:13143:13=311.

Vì 10 < 11 nên 310<311 hay 69230<39143.

Vậy 69230<39143.

g) 741 và 1347

Ta có: 1741=4141741=3441;

11347=47471347=3447.

Vì 41 < 47 nên 3441>3447 hay 1741>11347

Do đó 741<1341.

Vậy 741<1341.

Bài 16 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

1) Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

a) 79;32;75;0;43;

b) 25;56;712;524;1730;1120.

2) Viết các phân số sau theo thứ tự giảm dần:

a) 514;340;13140;835;

b) 3400;6217;7284;112305.

Lời giải:

1) Viết các phân số theo thứ tự tăng dần:

a) 79;32;75;0;43

Ta có 43=43.

Ta chia các phân số trên thành 3 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 79 và -75;

+ Nhóm 2: gồm số 0;

+ Nhóm 3: gồm các phân số dương 32 và 43.

 So sánh nhóm 1: 79 và 75

Vì 9 > 5 nên 79>75.

 So sánh nhóm 3: 32 và 43

Ta có 32=3.32.3=96 và 43=4.23.2=86.

Vì 9 > 8 nên 96>86 hay 32>43.

 Ta đã biết số 0 luôn lớn hơn phân số âm và nhỏ hơn phân số dương.

Do đó ta có: 75<79<0<43<32 hay 75<79<0<43<32.

Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta có 75;79;0;43;32.

b) 25;56;712;524;1730;1120

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 25;56;524 và -1120;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 712 và 1730.

• So sánh nhóm 1: 25;56;524 và 1120

Ta có 25=2.245.24=48120;

56=5.206.20=100120;

524=5.524.5=25120;

1120=11.620.6=66120.

Vì – 100 < – 66 < – 48 < – 25

Nên 100120<66120<48120<25120

Do đó 56<1120<25<524.

• So sánh nhóm 2: 712 và 1730

Ta có 712=7.512.5=3560 và 1730=17.230.2=3460.

Vì 34 < 35 nên 3460<3560 do đó 1730<712.

• Ta đã biết phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương nên ta có:

56<1120<25<524<1730<712.

Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta được 56;1120;25;524;1730;712.

2) Viết các phân số theo thứ tự giảm dần:

a) 514;340;13140;835

Ta có 13140=13140.

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 340 và 835;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 514 và 13140.

• So sánh nhóm 1: 3-40 và 8-35

Ta có 340=3.840.8=24320;

835=8.335.3=24105

Vì 320 > 105 nên 24320>24105

Do đó 340>835.

• So sánh nhóm 2: 514 và 13140

Ta có 514=5.1014.10=50140.

Vì 50 > 13 nên 50140>13140

Do đó 50140>-13-140

• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:

514>13140>340>835.

Vậy các phân số theo thứ tự giảm dần ta được 514;13140;340;835.

b) 3400;6217;7284;112305

Ta có 7284=7284.

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 6217 và 112305;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 3400 và 7284.

• So sánh nhóm 1: 6217 và 112305

Ta có 6217=6.56217.56=33612152;

112305=112.3305.3=336915.

Vì 12 152 > 915 nên 33612152>336915.

Do đó 6217>112305.

• So sánh nhóm 2: 3400 và 7284

Ta có 3400=3.7400.7=212800;

7284=7.37.3=21852.

Vì 852 < 2 800 nên 21852>212800.

Do đó 7284>3400 hay 7284>3400.

• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:

7284>3400>6217>112305.

Vậy các phân số theo thứ tự giàm dần ta được 7284;3400;6217;112305.

Bài 17 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:Tìm số nguyên thích hợp điền vào chỗ chấm (…):

a) 1219<19<19<19<819;

b) 12<24<12<8<13.

Lời giải:

a) 1219<19<19<19<819

Đặt 1219<x19<y19<z19<819 (với x, y, z ∈ ℤ).

Ta thấy các phân số có cùng một mẫu số dương, phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Do đó ta có – 12 < x < y < z < – 8.

Mà x, y, z ∈ ℤ và – 12 < – 11 < – 10 < – 9 < – 8.

Suy ra x = – 11, y = – 10, z = – 9.

Vậy ta điền như sau: 1219<1119<1019<919<819

b) 12<24<12<8<13

Đặt 12<x24<y12<z8<13 (với x, y, z ∈ ℤ).

Suy ra 1224<x24<2y24<3z24<824

Do đó – 12 < x < 2y < 3z < – 8.

Mà x, y, z ∈ ℤ và – 12 < – 11 < – 10 < – 9 < – 8.

Nên ta có: x = –11; 2y = –10; 3z = –9

Hay x = –11; y = –5 và z = –3.

Vậy ta điền như sau: 12<1124<512<38<13.

Bài 18 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Viết các hỗn số thích hợp vào chỗ chấm (...):

a) 4 m 7 dm = … m;

b) 3 kg 315 g = … kg;

c) 5 giờ 45 phút = … giờ;

d) 21 m2 8 dm2 = … m2.

Lời giải:

a) 4 m 7 dm = … m

Đổi 4 m 7 dm = 4+710 m = 4710 m.

Vậy ta điền hỗn số 4710.

b) 3 kg 315 g = … kg

Đổi 3 kg 315 g = 3+3151000 kg = 3+63500 kg = 363500 kg.

Vậy ta điền hỗn số 363500.

c) 5 giờ 45 phút = … giờ

Đổi 5 giờ 45 phút = 5+4560 giờ = 5+34 giờ = 534 giờ.

Vậy ta điền hỗn số 534.

d) 21 m2 8 dm2 = … m2

Đổi 21 m2 8 dm2 = 21+8100 m2 = 21+225 m2 = 21225 m2.

Vậy ta điền hỗn số 21225.

Bài 19 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Lúc 7 giờ 15 phút, một xe máy đi từ A đến B. Biết xe máy đi từ A đến B hết 1 giờ 20 phút. Xe máy đến B lúc mấy giờ? Viết kết quả dưới dạng hỗn số với đơn vị giờ.

Lời giải:

Xe máy đến B lúc:

7 giờ 15 phút + 1 giờ 20 phút = 8 giờ 35 phút.

Đổi 8 giờ 35 phút = 83560giờ = 8712giờ.

Vậy xe máy đến B lúc 8712giờ.

Bài 20 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Các bạn Đức, Hoà, Bình tham gia một cuộc thi chạy 100 m. Bạn Đức chạy mất 310 phút, bạn Hoà chạy mất 715 phút, bạn Bình chạy mất 730 phút. Bạn nào chạy nhanh nhất?

Lời giải:

Ta có 310=930;715=1430

Vì 7 < 9 < 14 nên 730<930<1430 hay 730<310<715.

Do đó Bình chạy nhanh nhất vì bạn ấy chạy hết 100 m trong thời gian ngắn nhất.

Vậy bạn Bình chạy nhanh nhất.

Bài 21 trang 35 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hai người cùng đi quãng đường như nhau từ nhà đến siêu thị. Người thứ nhất đi hết 32 phút, người thứ hai đi hết 48 phút. Biết rằng vận tốc của mỗi người không đổi.

a) So sánh quãng đường người thứ nhất đi trong 20 phút với quãng đường người thứ hai đi trong 25 phút.

b) Người thứ hai phải đi trong bao lâu để được quãng đường bằng người thứ nhất đi trong 24 phút?

Lời giải:

a)• Người thứ nhất đi hết quãng đường từ nhà đến siêu thị trong 32 phút nên trong 1 phút người thứ nhất đi được132 quãng đường.

Do đó trong 20 phút người thứ nhất đi được20.132=58 quãng đường.

• Người thứ hai đi hết quãng đường từ nhà đến siêu thị trong 48 phút nên trong 1 phút người thứ hai đi được 148quãng đường.

Do đó trong 25 phút người thứ hai đi được 2548quãng đường.

•Để so sánh quãng đường hai người đã đi ta quy về so sánh hai phân số 58và 2548.

Ta có: 58=5.68.6=3048.

Mà 25 < 30 nên 2548<3048 hay 2548<58.

Vậy quãng đường người thứ nhất đi trong 20 phút dài hơn quãng đường người thứ hai đitrong 25 phút.

b) Trong 24 phútngười thứ nhất đi được 2432=34 quãng đường.

Khi đó thời gian để người thứ hai đi được 34 quãng đường đó là:

34:148=34.481=36 (phút).

Vậy người thứ hai phải đi trong 36 phút để được quãng đường bằng người thứ nhất đi trong 24 phút.

Bài 22 trang 35 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Theo một khảo sát lấy ý kiến bình chọn Quốc hoa được công bố vào tháng 01/2011, 62100 số người chọn hoa sen, 320 số người chọn hoa mai, 425 số người chọn hoa đào.

a) Hãy sắp xếp các phân số trên theo thứ tự giảm dần.

b) Loài hoa nào đã được bình chọn nhiều nhất?

Lời giải:

a) Ta có 320=15100;425=16100.

Mà 62 > 16 > 15 nên 62100>16100>15100.

Hay 62100>425>320.

Vậy sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là 62100;425;320.

b) Do 62100 số người chọn hoa sen mà 62100 là phân số lớn nhất nên hoa sen được bình chọn nhiều nhất.

Vậy hoa sen được bình chọn nhiều nhất.

Bài 23 trang 35 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Phân số chỉ số phần nước trong một số loại củ, quả được cho ở bảng sau:

Loại củ, quả

Củ cải trắng

Mâm xôi

Dưa vàng

Đào

Số phần nước

1920

87100

910

2225

Củ, quả nào có lượng nước chiếm tỉ lệ cao nhất? Thấp nhất?

Lời giải:

Ta có 1920=95100;910=90100;2225=88100

Mà 87 < 88 < 90 < 95 nên 87100<88100<90100<95100.

Do đó 87100<2225<910<1920.

Vậy quả mâm xôi có tỉ lệ nước thấp nhất và củ cải trắng có tỉ lệ nước cao nhất.

Bài 24 trang 35 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16 và nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi.

Lời giải:

Gọi phân số cần tìm là a7 (a ∈ ℤ).

Theo đề bài ta có: a7=a+167.5

Hay 5a35=a+1635

Suy ra 5a = a + 16

Do đó 5a – a = 16 hay 4a = 16

Nên a = 16 : 4 = 4

Thử lại ta có: 4+167.5=2035=47.

Vậy phân số cần tìm là 47.

Bài 25 trang 35 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Theo một thống kê, trong tổng số lượng sách được người đọc yêu thích: sách kĩ năng sống chiếm 14; sách văn học chiếm 320; sách nuôi dạy con chiếm 325; sách khoa học công nghệ chiếm 31100; sách kinh doanh đầu tư chiếm 17100. Sách nào được nhiều bạn đọc yêu thích nhất?

Lời giải:

Ta có 14=25100;320=15100;325=12100

Mà 12 < 15 < 17 < 25 < 31

Suy ra 12100<15100<17100<25100<31100.

Do đó 325<320<17100<14<31100.

Vậy sách khoa học công nghệ được nhiều bạn đọc yêu thích nhất.

Bài 26 trang 35 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x, y sao cho: 18<x18<y24<29.

Lời giải:

Ta có:

BCNN(8,18,24,9) = 72.

Quy đồng mẫu số các phân số ta có:

1.98.9<x.418.4<y.324.3<2.89.8.

Hay 972<4x72<3y72<1672.

Suy ra 9 < 4x < 3y < 16.

Vì x, y là các số nguyên nên 4x và 3y cũng là số nguyên.

Mà 9 < 10 < 11 < 12 < 13 < 14 < 15 < 16.

Trong các số 10, 11, 12, 13, 14, 15 thì chỉ có số 12 chia hết cho 4.

Do đó 4x = 12 nên x = 3.

Khi đó 12 < 3y < 16 mà trong các số 13, 14, 15 thì chỉ có số 15 chia hết cho 5.

Do đó 3y = 15 nên y = 5.

Vậy x = 3 và y = 5.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài ôn tập cuối chương 4

Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 5: Số thập phân

Câu hỏi liên quan

1) Viết các phân số theo thứ tự tăng dần:
Xem thêm
Vậy sách khoa học công nghệ được nhiều bạn đọc yêu thích nhất.
Xem thêm
Xe máy đến B lúc:
Xem thêm
Ta có:
Xem thêm
a)• Người thứ nhất đi hết quãng đường từ nhà đến siêu thị trong 32 phút nên trong 1 phút người thứ nhất đi được quãng đường.
Xem thêm
Gọi phân số cần tìm là
Xem thêm
a) 4 m 7 dm = … m
Xem thêm
Vậy quả mâm xôi có tỉ lệ nước thấp nhất và củ cải trắng có tỉ lệ nước cao nhất.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: So sánh các phân số. Hỗn số dương - cd
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!