Sách bài tập Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương
Bài 15 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: So sánh các phân số sau:
Lời giải:
a) và
Vì 3 > – 6 nên .
Vậy .
b) và
Ta có ;
.
Vì – 21 > – 22 nên hay .
Vậy .
c) và
Ta có:
Vì 7 < 10 nên hay .
Vậy .
d) và
Ta có: ;
.
Vì – 64 < – 25 nên hay .
Vậy .
e) và ;
Ta có: ;
.
Vì 10 < 11 nên hay .
Vậy .
g) và
Ta có: ;
.
Vì 41 < 47 nên hay
Do đó .
Vậy .
Bài 16 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:
1) Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
a) ;
b) .
2) Viết các phân số sau theo thứ tự giảm dần:
a) ;
b) .
Lời giải:
1) Viết các phân số theo thứ tự tăng dần:
a)
Ta có .
Ta chia các phân số trên thành 3 nhóm:
+ Nhóm 1: gồm các phân số âm và ;
+ Nhóm 2: gồm số 0;
+ Nhóm 3: gồm các phân số dương và .
• So sánh nhóm 1: và
Vì 9 > 5 nên .
• So sánh nhóm 3: và
Ta có và .
Vì 9 > 8 nên hay .
• Ta đã biết số 0 luôn lớn hơn phân số âm và nhỏ hơn phân số dương.
Do đó ta có: hay .
Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta có .
b)
Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: gồm các phân số âm và ;
+ Nhóm 2: gồm các phân số dương và .
• So sánh nhóm 1: và
Ta có ;
;
;
.
Vì – 100 < – 66 < – 48 < – 25
Nên
Do đó .
• So sánh nhóm 2: và
Ta có và .
Vì 34 < 35 nên do đó .
• Ta đã biết phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương nên ta có:
.
Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta được .
2) Viết các phân số theo thứ tự giảm dần:
a)
Ta có .
Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: gồm các phân số âm và ;
+ Nhóm 2: gồm các phân số dương và .
• So sánh nhóm 1: và
Ta có ;
Vì 320 > 105 nên
Do đó .
• So sánh nhóm 2: và
Ta có .
Vì 50 > 13 nên
Do đó
• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:
Vậy các phân số theo thứ tự giảm dần ta được
b)
Ta có .
Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: gồm các phân số âm và ;
+ Nhóm 2: gồm các phân số dương và .
• So sánh nhóm 1: và
Ta có ;
.
Vì 12 152 > 915 nên .
Do đó .
• So sánh nhóm 2: và
Ta có ;
.
Vì 852 < 2 800 nên .
Do đó hay .
• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:
.
Vậy các phân số theo thứ tự giàm dần ta được .
Bài 17 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:Tìm số nguyên thích hợp điền vào chỗ chấm (…):
a) ;
b) .
Lời giải:
a)
Đặt (với x, y, z ∈ ℤ).
Ta thấy các phân số có cùng một mẫu số dương, phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Do đó ta có – 12 < x < y < z < – 8.
Mà x, y, z ∈ ℤ và – 12 < – 11 < – 10 < – 9 < – 8.
Suy ra x = – 11, y = – 10, z = – 9.
Vậy ta điền như sau:
b)
Đặt (với x, y, z ∈ ℤ).
Suy ra
Do đó – 12 < x < 2y < 3z < – 8.
Mà x, y, z ∈ ℤ và – 12 < – 11 < – 10 < – 9 < – 8.
Nên ta có: x = –11; 2y = –10; 3z = –9
Hay x = –11; y = –5 và z = –3.
Vậy ta điền như sau: .
Bài 18 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Viết các hỗn số thích hợp vào chỗ chấm (...):
a) 4 m 7 dm = … m;
b) 3 kg 315 g = … kg;
c) 5 giờ 45 phút = … giờ;
d) 21 m2 8 dm2 = … m2.
Lời giải:
a) 4 m 7 dm = … m
Đổi 4 m 7 dm = m = m.
Vậy ta điền hỗn số .
b) 3 kg 315 g = … kg
Đổi 3 kg 315 g = kg = kg = kg.
Vậy ta điền hỗn số .
c) 5 giờ 45 phút = … giờ
Đổi 5 giờ 45 phút = giờ = giờ = giờ.
Vậy ta điền hỗn số .
d) 21 m2 8 dm2 = … m2
Đổi 21 m2 8 dm2 = m2 = m2 = m2.
Vậy ta điền hỗn số .
Lời giải:
Xe máy đến B lúc:
7 giờ 15 phút + 1 giờ 20 phút = 8 giờ 35 phút.
Đổi 8 giờ 35 phút = giờ = giờ.
Vậy xe máy đến B lúc giờ.
Lời giải:
Ta có
Vì 7 < 9 < 14 nên hay .
Do đó Bình chạy nhanh nhất vì bạn ấy chạy hết 100 m trong thời gian ngắn nhất.
Vậy bạn Bình chạy nhanh nhất.
a) So sánh quãng đường người thứ nhất đi trong 20 phút với quãng đường người thứ hai đi trong 25 phút.
b) Người thứ hai phải đi trong bao lâu để được quãng đường bằng người thứ nhất đi trong 24 phút?
Lời giải:
a)• Người thứ nhất đi hết quãng đường từ nhà đến siêu thị trong 32 phút nên trong 1 phút người thứ nhất đi được quãng đường.
Do đó trong 20 phút người thứ nhất đi được quãng đường.
• Người thứ hai đi hết quãng đường từ nhà đến siêu thị trong 48 phút nên trong 1 phút người thứ hai đi được quãng đường.
Do đó trong 25 phút người thứ hai đi được quãng đường.
•Để so sánh quãng đường hai người đã đi ta quy về so sánh hai phân số và .
Ta có: .
Mà 25 < 30 nên hay .
Vậy quãng đường người thứ nhất đi trong 20 phút dài hơn quãng đường người thứ hai đitrong 25 phút.
b) Trong 24 phútngười thứ nhất đi được quãng đường.
Khi đó thời gian để người thứ hai đi được quãng đường đó là:
(phút).
Vậy người thứ hai phải đi trong 36 phút để được quãng đường bằng người thứ nhất đi trong 24 phút.
a) Hãy sắp xếp các phân số trên theo thứ tự giảm dần.
b) Loài hoa nào đã được bình chọn nhiều nhất?
Lời giải:
a) Ta có .
Mà 62 > 16 > 15 nên .
Hay .
Vậy sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là .
b) Do số người chọn hoa sen mà là phân số lớn nhất nên hoa sen được bình chọn nhiều nhất.
Vậy hoa sen được bình chọn nhiều nhất.
Loại củ, quả |
Củ cải trắng |
Mâm xôi |
Dưa vàng |
Đào |
Số phần nước |
|
|
|
|
Củ, quả nào có lượng nước chiếm tỉ lệ cao nhất? Thấp nhất?
Lời giải:
Ta có
Mà 87 < 88 < 90 < 95 nên .
Do đó .
Vậy quả mâm xôi có tỉ lệ nước thấp nhất và củ cải trắng có tỉ lệ nước cao nhất.
Lời giải:
Gọi phân số cần tìm là (a ∈ ℤ).
Theo đề bài ta có:
Hay
Suy ra 5a = a + 16
Do đó 5a – a = 16 hay 4a = 16
Nên a = 16 : 4 = 4
Thử lại ta có: .
Vậy phân số cần tìm là .
Lời giải:
Ta có
Mà 12 < 15 < 17 < 25 < 31
Suy ra .
Do đó .
Vậy sách khoa học công nghệ được nhiều bạn đọc yêu thích nhất.
Bài 26 trang 35 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x, y sao cho:
Lời giải:
Ta có:
BCNN(8,18,24,9) = 72.
Quy đồng mẫu số các phân số ta có:
Hay
Suy ra 9 < 4x < 3y < 16.
Vì x, y là các số nguyên nên 4x và 3y cũng là số nguyên.
Mà 9 < 10 < 11 < 12 < 13 < 14 < 15 < 16.
Trong các số 10, 11, 12, 13, 14, 15 thì chỉ có số 12 chia hết cho 4.
Do đó 4x = 12 nên x = 3.
Khi đó 12 < 3y < 16 mà trong các số 13, 14, 15 thì chỉ có số 15 chia hết cho 5.
Do đó 3y = 15 nên y = 5.
Vậy x = 3 và y = 5.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên
Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số