y = cot(1 – x)

Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số:

a) y = cot(1 – x);

b) $y=x+\frac{1}{\left(\sin x+1\right)\cot x}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: sin(1 – x) ≠ 0.

⇔ 1 – x ≠ kπ (k ∈ ℤ).

⇔ x ≠ 1 – kπ (k ∈ ℤ).

Vậy TXĐ: D = ℝ \ {1 – kπ | k ∈ ℤ).

b) ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{l}\sin x\ne 0\\ \sin x+1\ne 0\\ \cot x\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sin x\ne 0\\ \sin x\ne -1\\ \cos x\ne 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne k\pi \\ x\ne -\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

$\iff x\ne \frac{k\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Vậy TXĐ: $D=ℝ\backslash \left\{\frac{k\pi }{2}|k\in \mathbb{Z}\right\}$ .