xy + xz – 5z – 5y

Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy + xz – 5z – 5y

b) x + y – x² – xy

c) x² – xy – 7x + 7y

d) ax² + cx² – ay + ay² – cy + cy²

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) xy + xz – 5z – 5y

= (xy – 5y) + (xz – 5z)

= y(x – 5) + z(x – 5)

= (5 – z)(y + z)

b) x + y – x² – xy

= (x – x²) + (y – xy)

= x(1 – x) + y(1 – x)

= (1 – x)(x + y)

c) x² – xy – 7x + 7y

= (x² – 7x) – (xy – 7y)

= x(x – 7) – y(x – 7)

= (x – 7)(x – y)

d) ax² + cx² – ay + ay² – cy + cy²

= (ax² + cx²) – (ay + cy) + (ay² + cy²)

= x²(a + c) – y(a + c) + y²(a + c)

= (a + c)(x² – y + y²)